№1 Найдите скалярное произведение векторов a = 2j + 5j,
b = 3j - 4j.

№2 Вычислите угол между векторами АВ и CD, если A(3; 1),
B(7; 4), C(3; 2), D(6; 6).

№3 Найти скалярное произведение векторов а и b, если |a|= 2, |b|=5, корень(a, b) = π/6

Б) la|=3, [b]=1, корень(a, b) = 45°
B) lal=6, [b]=7, корень(a,b) = 120°

№4 Найти скалярное произведение векторов а={1; 2} и b = {4; 8}.
Вычислите скалярное произведение векторов AB и AC,если известны координаты трех точек в прямоугольной декартовой системе
координат на плоскости A(1, -3), B(5,4), C(1,1).

1. 1203:3=401  ост  0
    401:3=133    ост  2
    133:3=44      ост. 1
    44:3=14        ост. 2  
    14:3=4          ост. 2     
    4:3=1            ост.1
    1:3=0             ост.1
      1122120₃ 
2. 43020:5=8604   ост. 0
     8604:5=1720    ост. 4
     1720:5=344      ост.0
      344:5=68         ост.4
      68:5=13           ост.3
      13:5=2             ост.3
       2:5=0              ост.2   
      2334040₅
3.
70652:8=8831     ост.4
8831:8=1103    ост.7
1103:8=137    ост.7
137:8=17    ост.1
17:8=2    ост.1
2:8=0    ост.2
211774₈

Андерсен очень любил детей. Он часто развлекал малышей в семьях, где бывал, рассказывал им «истории, которые либо сам тут же придумывал, либо брал из известных сказок» .
Когда сказки Андерсена впервые появились на прилавках книжных магазинов датской столицы, все были поражены. Никто никогда ничего подобного не читал. Какие странные герои! Ведь датские дети привыкли к принцам и принцессам. У Андерсена же в сказке «Огниво» принцесса разъезжает верхом на собаке, а другая принцесса, Элиза, из сказки «Дикие лебеди» отличается необыкновенным трудолюбием и самоотверженностью.
Рождение Андерсена-сказочника формально датируется 1835 годом, известным как год выхода первого сборника сказок.
Но уже в раннем творчестве Андерсена отчетливо проявилась склонность поэта к сказке - черта, на которую ни современная ему критика, ни сам писатель не обратили внимания. Такие произведения 1830 года, как «Королева метелей» , «Бук» , «Сказка о женах» , «Дочь великана» , не что иное, как сказки в стихах.
Истоки многих позднейших совершенных сказок Андерсена таятся в ранних его произведениях. Так, в «Теневых картинах» есть сказка о гениях цветов, которую можно считать эскизом «Дюймовочки» , появившейся в 1836 году. В этой же книге есть сказочный мотив, на основе которого Андерсен впоследствии создал свою «Русалочку» .
Фантастика сказок Андерсена просто удивительна.
Смысл сказок Андерсена и особенно сказки о маленькой русалочке - в утверждении реальности прекрасного, поэзии действительности.
Реалистическое содержание андерсеновских сказок и обусловило их стиль, язык и манеру письма художника.