Первое равенство.
24 : 6 = 28 : 7 и 60 : 15 = 28 : 7;
24 + 60 = 84;
6 + 15 = 21;
28 + 28 = 56;
7 + 7 = 14;
Составим одно числовое равенство.
84 / 21 = 56 / 14;
Второе равенство
9,5 : 1,9 = 2,4 : 0,48 и 8,5 : 1,7 = 2,4: 0,48;
9,5 + 8,5 = 18;
1,9 + 1,7 = 3,6;
2,4 + 2,4 = 4,8;
0,48 + 0,48 = 0,96;
Составим одно числовое равенство.
18 / 3,6 = 4,8 / 0,96.
Третье равенство.
5,6 : 0,7 = 18,4 : 2,3 и 5,6 : 0,7 = 11,2 : 1,4;
5,6 + 5,6 = 11,2;
0,7 + 0,7 = 1,4;
18,4 + 11,2 = 29,6;
2,3 + 1,4 = 3,7;
Составим одно числовое равенство.
11,2 / 1,4 = 29,6 / 3,7.
Пошаговое объяснение:
сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1
1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2
Доказательство методом математической индукции
База индукции
n=2. 1+3=2^2
Гипотеза индукции
Пусть для n=k утверждение выполняется, т.е. выполняется
1+3+5+7+...+(2k-1)=k^2
Индукционный переход. Докажем, что тогда выполняется утверждение и для n=k+1, т.е, что выполняется
1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=(k+1)^2
1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=используем гипотезу МИ=k^2+(2k+1)=k^2+2k+1=используем формлу квадрату двучлена=(k+1)^2, что и требовалось доказать.
По методому математической индукции формула справедлива.
Число n^2 при n>1 zвляется составным, оно делится на 1,n,n^2.
А значит сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1 является составным числом. Доказано
