Даны треугольники KLM и KPN.
(см. рисунок).
1) Доказать, что эти треугольники подобны.
2) Вычислить длину отрезка PN, если KL = 20 см,
ML = 12 см и KN = 16 см.

усть Х км/ч-собственная скорость катера, а У км/ч скорость реки. Скорость катера по течению составляет(х+у)км/ч, а скорость катера против течения-(х-у)км/ч. За 2 часа по озеру катер проплывает 2х км, а плот за 15 часов проплывает по реке 15у км. Эти расстояния равны между собой. Против течения реки за 6 часов катер х-у)км, а по течению за 4 часа-4(х+у). Разница между расстоянием против течения и расстоянием по течению реки составила 6(х-у)-4(х+у)или 10 км. Составим и решим систему уравнений:2х=15у6(х-у)-4(х+у)=10 х=15у:26х-6у-4х-4у=10 х=7,5у2х-10у=10 х=7,5у2*7,5у-10у=10 х=7,5у15у-10у=10 х=7,5у5у=10 х=7,5уу=10:5 х=7,5уу=2 х=7,5*2у=2 х=15у=2 ответ: собственная скорость катера 15 км/ч. 

Життя — найцінніший подарунок для людини. Як їм скориста­тися, вирішує кожний самостійно.Видатний англійський письменник Чарлз Діккенс присвятив своє життя літературі, залишивши вагомий внесок до її скарбниці. Він гідно скористався дарунком долі.Життєві негаразди й випробування із самого дитинства випали на долю Ч. Діккенса. Все це письменник відобразив у своїх творах. Але він з оптимізмом дивиться на людей. Так, у творі «Різдвяна пісня у прозі» описується духовне відродження людини, яка була егоїстичною й байдужою до інших. Бо Ч. Діккенс вірить у сильний дух людини. Таке відродження потрібне для щастя, для сенсу жит­тя. Головний герой оповідання — жадібний Скрудж, який жив зара­ди грошей. Зневажливо ставиться він до бідних, несучи душевний холод і егоїзм. Тільки завдяки втручанню духів, які у різдвяному сні показали Скруджу минуле, теперішнє й майбутнє, герой зля­кався жахливої смерті. Після цього егоїстична людина перетвори­лася на добру й щасливу.Віра, надія та любов —■ головні супутники людини в житті. По­чати жити заново ніколи не пізно.