Числовая последовательность задана формулой n-го члена: an=n в квадрате

незаходящая звезда — звезда, которая на данной широте не опускается ниже горизонта.

из-за вращения земли все звёзды как будто вращаются по кругу, в центре которого находится полярная звезда. те объекты, путь которых пересекает линию горизонта, во время одного полного оборота заходят и восходят.

в местах наблюдения на северном полушарии с широтой φ все те объекты незаходящие, склонение которых больше 90°-φ. они никогда не исчезают под горизонтом, так как их круговорот происходит полностью выше горизонта и они видны в течение всей ночи. из-за этого качества они уже в старину использовались для навигации.

аналогично на южном полушарии все объекты со склонением меньше −90°+φ являются незаходящими.

на северном и южном полюсах все видимые звезды незаходящие, на экваторе не бывает незаходящих звёзд.

Задача сводится к нахождению такого числа, которое делится нацело т.е. без остатка на 7, а при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 даёт в остатке 1. Наименьшее число, которое делится без остатка на числа 2, 3, 4, 5 и 6, т.е. наименьшее общее кратное этих чисел, будет 60, Кратными являются также 60*2=120, 60*3=180, 60*4=240 т.д. Так как одно яйцо всегда оставалось, то последовательно получаем числа: 61, 121, 181, 241 и т.д. Осуществим полный перебор полученных результатов, чтобы найти наименьшее из этих чисел, кратное 7. В результате число 301 делится нацело на 7. Таким образом, наименьшим возможным числом яиц, которые женщина несла для продажи, было 301.
301÷2=150 (ост.1)
301÷3=100 (ост.1)
301÷4=75 (ост.1)
301÷5=60 (ост.1)
301÷6=50 (ост.1)
301÷7=43

ответ: женщина несла для продажи 301 яйцо.