1)Дан прямоугольный параллелепипед, описанный около цилиндра, радиус основания которого равен 3 дм. Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 120 дм2. Найдите объем параллелепипеда.

2)Дан прямой круговой конус, диаметр которого равен 8 дм, образующая – 5 дм. Найдите объем конуса.

ПОШАГОВОЕ РЕШЕНИЕ

№1.
9 ок.  -  сварили уху
7 ок.  -  осталось
? ок.  -  поймали всего
9 + 7 = 16 окуней - поймали.

Обратные задачи :

Рыболовы поймали 16 окуней. Из 9 окуней они сварили уху. Сколько окуней осталось?
16 ок.  -  поймали всего
9 ок.  -  сварили
? ок.  -  осталось
16 - 9 = 7 окуней - осталось.

Рыболовы поймали 16 окуней. Из нескольких они сварили уху, после чего у них осталось 7 окуней. Сколько окуней пошло на уху?
16 ок.  -  поймали
? ок.  -  сварили
7 ок.  -  осталось
16 - 7 = 9 ок. - пошло на уху.

№2.
5 + 8 - 9 = 13 - 9 = 4
10 + 5 - 6 = 15 - 6 = 9
19 - 10 + 7 = 9 + 7 = 16
14 - (2 + 5) = 14 - 7 = 7
4 + (16 - 8) = 4 + 8 = 12
9 + (18 - 10) = 9 + 8 = 17

№3.
3 дм 2 см (=32 см)   >   23 см
8 + 5 (=13)   < 14
1 см (=10 мм)   =   10 мм
1 ч (= 60 мин.)   >  30 мин.

№4.
См. в приложении.
АВ + ВС + СD = 8 см
АВ = 1 см
BC = 3 см
CD = 4 см

№5.
66 > 62 > 61 > 60 > 26 > 22 > 21 > 20 > 16

№6.
15 к.  -  всего
6 к.  -  съел Саша
? к.  -  съел брат
7 к.  -  осталось
15 - 6 - 7 = 9 - 7 = 2 конфеты - съел брат.

Что делать: нужно найти точки, в которых функция перестает существовать. это происходит в точках, где приходится делить на 0 или брать тангенс из pi/2 и т. д. . в данном случае у нас две попытки деления и экспонента, которая существует при любом аргументе. значит надо рассмотреть точки, где делим на 0. это: х=1 и e^x=-1, но экспонента не может быть отрицательной, поэтому проверять надо только одну точку. найдем предел функции в точке х=1+0 и х=1-0: 
если идем справа (х=1+0), то 1/(х-1) - принимает значение плюс бесконечность, а значит и экспонента тоже. 1+ (+бесконечность) = +бесконечность. 1/+бесконечность = +0 
если идем слева (х=1-0), то 1/(х-1) - принимает значение минус бесконечность, а значит экспонента становится равной +0, сумма 1+експонента=1+0 и весь предел равен 1+0 
оба предела существуют и конечны, значит это разрыв первого рода. невозможно доопределить функцию в этой точке, чтобы устранить разрыв, поэтому он неустранимый. 
ответ: в точке х=1 неустранимый разрыв первого рода.