Вычислить определенные интегралы.

Это несложно. линейная функция-прямая. отсекает прямоугольный треугольник у координатной четверти значит прямой угол это угол между полуосью х и полуосью у (они же пересекаются под 90гр). стороны, образующие прямой угол есть катеты. значит, вершина прямого угла-начало координат, а точки (0;-8) и (-8; 0) другие две вершина треугольника, черещ которые и проходит наша прямая. у=kx+b общее ур-ние линейной функции. подставим вершины и решим систему
0=-8k+b
-8=0+b
из второго b=-8 в первое
0=-8k-8
-8k=8
k=-8/8=-1
значит наша прямая:
у=-х-8

Тут несколько тождественных  уравнений (т.е. равных), которые имеют один и тот же корень уравнения ( ответ)  :

1 случай .
1) 5х+3х=60      7) (5+3) *х =60

5х + 3х =60
(5+ 3) * х =60
8х=60
х=60:8 = 60/8= 15/2
х= 7   1/2  = 7,5
проверим:
5 * 7,5  + 3*7,5 =60         или  (5+3) * 7,5 =60
37,5  + 22,5  =  60                      8  * 7,5 =60
60=60                                             60=60

2 случай.
2) 3х +15 =60   ;  6) 3* (х+5)=60

3 * (х+5)=60
3х+ 15= 60
3х=60-15
3х= 45
х= 45 : 3
х=15
Проверим:
3 * (15+5) =60    или    3*15 +15 =60
3*20=60                        45+15=60
60=60                            60=60

3 случай.
3) 5х +5*3 = 60    4) 15 + 5х=60    5) 5 *(х+3)=60
5 * (х+3) =60
5х  + 5*3 = 60
5х + 15=60    
5х=60-15
5х= 45
х= 45 :5 
х= 9
Проверим:
5 * (9+3 ) = 60      или   15 +5*9 =60    или     5*9 +  5*3  =60
5 * 12  =60                     15 + 45 =60                45  +15  =60 
60=60                                60=60                          60=60