Алгебралық өрнектер және оның мүмкін мәндер жиыны​

1046

a) |x|>10

1)     2)

                   

ответ: x∈(-∞;-10)∪(10;+∞)

b) |x|≤8,14

1)     2)

                     

ответ: x∈[-8,14;8,14]

c)  |x|< 3 5/6

1)     2)

                   

ответ: x∈(- 3 5/6;3 5/6)

d) |x|≥20

1)     2)

                   

ответ: x∈(-∞;-20]∪[20;+∞)

1047

e) |x|< 16 1/9

1)     2)

                   

ответ: x∈(- 16 1/9;16 1/9) или -16 1/9<x<16 1/9

f) |x|< 12

1)     2)

                   

ответ: x∈(- 12;12) или -12<x<12

g) |x|< 0,8

1)     2)

                   

ответ: x∈(- 0,8;0,8) или -0,8<x<0,8

h) |x|≤ 2/7

1)     2)

                  

ответ: x∈[-2/7 ; 2/7] или -2/7 ≤ x ≤ 2/7

Построим высоту АН к стороне ВС. 
в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН.
известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х, 
тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50; 

треугольник АНС - прямоугольный. 
угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3
АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3