Комбинаторика.
Составить и решить по две задачи с профессиональной направленностью на использование формул комбинаторики (перестановки-2 задачи, сочетания-2 задачи, размещения-2 задачи). С решением самим, а не только задачей и ответом

1.Найдите координаты центра (2;-3;0) и радиус сферы R=5, 
2.Напишите уравнение сферы радиуса R = 7 с центром в точке A(2; 0; -1). 

3.Лежит ли точка А(-2; 1; 4) на сфере, заданной уравнением 
(x+2)2+(y-1)2+(z-3)2=1. 
,  значит  точка А(-2; 1; 4) Лежит на сфере, заданной уравнением (x+2)2+(y-1)2+(z-3)2=1. 
4.Если точки А и В принадлежат сфере, то любая точка отрезка АВ не может принадлежать этой сфере, АВ - это хорда, и только две точки -  А и В -   принадлежат этой сфере
5.В этом задании "Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 2 см лежать на сфере радиуса см?" не указан радиус сферы.
Однако, если  все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 2 см и гипотенузой √(16+4)=√20 лежат на сфере, то 2R≥√20, т е R≥√20 /2. Если радиус будет известен на вопрос ответишь сам
6.Формула площади круга:   
7.  
 - уравнение окружности
координаты центра (3;0;0) и радиус окружности R=3

Представим, что число состоит из цифр a  и b. (a - десятков и b - единиц)

получаем систему уравнений:

a^2+ab = 52

b^2+ab = 117

выразим ab из первого уравнения: ab=52-a^2

подставляем во второе уравнение:

b^2+52-a^2 = 117

b^2-a^2 = 117-52

b^2-a^2 = 65

Поскольку а и b это цифры , составляющие двузначное число, то они целые положительные однозначные числа,

из последнего равенства понятно, что  b^2 должно быть больше или равно 65, значит b=9 (т.к. квадрат всех предыдущих цифр меньше 65)

теперь находим a:

81-a^2=65

a^2=81-65

a^2=16

a=4

таким образом искомое число 49