Предложите несколько методических приемов, облегчающих детям подбор частного.

В данном случае, училка не права. Всем известно, что первыми в примере всегда решаются умножение, деление и примеры в скобках.
Пример: 2 + 4 · 5 + (2 + 5).
Первым мы решим 2 + 5 = 7..
Вторым мы решим 4 · 5 = 9.
Третьим мы решим 2 + 9 (Полученное выше) = 11.
Четвёртым мы решим 11 + 7 (Полученное первым действием) = 18.
ответ на мой приведённый пример: 18.
ответом на твой пример будет:
75 - (35 - 30) · 2.
1) 35 - 30 = 5.
2) 5 · 2 (Т.к. первое умножение и деление) = 10.
3) 75 - 10 = 65.
ответ: 65.
P.s. Я из 6-го класса.

1. D=R
2. y(-x)=(-x)⁴-50*(-x)²=x⁴-50x²
y(-x)=y(x), => функция четная
3. координаты точек пересечения графика с осями координат:

а. с осью Ох: у=0. x⁴-50x²=0, x² *(x²-50)=0
x=0 или x²-50=0. x₁=-5√2, x₂=5√2
A(0;0), B(-5√2;0), C(5√2;0)

б.  с осью Оу: x=0. y(0)=0

4. y'=(x⁴-50x²)'=4x³-10x, y'=0. 4x³-100x=0
x*(4x²-100)=0
x=0 или 4x²-100=0, x²=25
x₁=0, x₂=-5, x₃=5

5.   y'       -             +                 -               +
----------------(-5)-----------(0)------------(5)-------------->x
    y   убыв min возр  max   убыв   min  возр

6. y(0)=0, y(-5)= -625, y(5)=-625
min: (-5;-625),  (5;-625)
max (0;0)

график - "перевернутая" большая буква М 
начертить,( только это плавная кривая. острых углов нет. )