Лена записала в тетрадку 100 четырёхзначных чисел, в каждом из которых все цифры различны. Докажите, что Дима может выбрать какие-то две различные цифры, которые встречаются одновременно хотя бы в 14 из этих чисел.

Для того чтобы найти точки перегиба данной функции найдем первые производные от данной функции по х и по y:

∂Z / ∂x = Z'x = (x^3 + y^3 - 3xy)'= 3x^2 - 3y;

∂Z / ∂y = Z'y = (x^3 + y^3 - 3xy)' = 3y^2 - 3x;

Решим систему из двух уравнений:

3x^2 - 3y = 0;

3y^2 - 3x = 0;

x^2 - y = 0;

y^2 - x = 0;

x^2 = y;

y^2 = x;

x^4 = x;

x(x^3 - 1) = 0;

x^3 = 1; x1 = 0;

x2 = 1^(1 / 3) = 1, подставим в первое уравнение системы:

y1 = x^2 = (1)^2 = 1; y2 = 0;

Точки перегиба (1 ; 1) и (0; 0);

z1 = 1^3 + 1^3 - 3 * 1 * 1 = 1 + 1 - 3 = - 1;

z2 = 0;

ответ: (1; 1; - 1) и (0; 0; 0).

Однокоренные слова - горка, пригорочек, пригорки, гора.(Слово пригородный зачеркнуть - корень город).
Однокоренные слова - взлёт, лётчик, летает, перелётные.(Слово пилот зачеркнуть - другой корень).
Однокоренные слова - тишина, затишье, тихий, тихоня.(Слово тихая зачеркнуть, потому что это форма слова).
Однокоренные слова - побережье, набережная, береговой.(Слово берегите зачеркнуть - другой корень)
.
Разобрать по составу
пригорки - окончание -и, основа - пригорк, корень - гор, суффикс - к, приставка -при.
Перелётные - окончание - ые, основа - перелётн, корень - лёт, суффикс н, приставка-пере.
Тихий - окончание - ий, основа - тих, корень - тих.
Береговой - окончание - ой, основа - берегов, корень - берег, суффикс -ов.

Улучшен ответ пользователя Снежкина