Эту задачу надо решать по действиям, а не уравнением:
1) 4-1 = 3 - разница в частях
2) 23,7 : 3 = 7,9 км - в одной части пешеход до встречи
3) 7,9 * 4 = 31,6 км - в четырёх частях - проехал велосипедист до встречи
4) 7,9 + 31,6 = 39,5 км расстояние между пунктами
Как уравнением:
Пусть х км пешеход до встречи, тогда 4х (км) проехал велосипедист до встречи, так как велосипедист проехал на 23,7 км больше, чем пешеход, то составляем уравнение:
4х-х=23,7
3х=23,7
х=7,9 (км пешеход до встречи
2) 7,9 * 4 =31,6 (км) проехал велосипедист до встречи
3) 31,6+ 7,9 = 39,5 (км) - расстояние между пунктами
Рассмотрим треугольник ОСВ , он прямоугольный т.к диагонали в ромбе перпендикулярны , ОН - высота - потому что образует с СВ прямой угол, СВ -гипотенуза. Нам известны отрезки СН(3см) и ВН(12см)
Воспользуемся одним из свойств высоты:
Высота, опущенная на гипотенузу, является средней пропорциональной величиной между проекциями катетов на гипотенузу - проекции катетов это и есть данные нам отрезки.
OH^{2} =CH*BH
OH^{2} =3*12
OH^{2} =36
OH= \sqrt{36}
OH=6
CB=CH+BH
CB=3+12
CB=15
S(COB)= \frac{OH*CB}{2}
S(COB)= \frac{15*6}{2}
S(COB)=45
Этот треугольник составляет 1/4 нашего ромба,значит, площадь ромба равна:
S(p)=4*S(COB)
S(p)=4*45
S(p)=180
