В пирамиде 10 винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,85; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наудачу взятой винтовки

Пошаговое объяснение:

Вводим в рассмотрение события –гипотезы:

Н1–''выбрана винтовка с оптическим прицелом''

Н2–''выбрана винтовка без оптического прицела''

р(Н1)=3/10=0,3

р(H2)=7/10=0,7

Cобытие А – '' стрелок поразит мишень''

По условию вероятность события А при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,85;

p(A/H1)=0,85

Вероятность события А при выстреле из винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7

p(A/H2)=0,7

По формуле полной вероятности

р(А)=р(Н1)·р(А/Н1)+р(Н2)·р(А/Н2)=

=0,3·0,85+0,7·0,7=

=0,255+0,49=0,745

p(Н1/А)·р(А)=р(Н1)·р(А/Н1) ⇒

p(Н1/А)=0,255/0,745 ≈ 0,34

и

p(Н2/А)=0,49/0,745 ≈ 0,66

вероятнее, что стрелок стрелял из винтовки без оптического прицела