Пис Рускор
Условие задания:
Заполни пропуски:
10 - (3 + 2) = С
. 3+10 - СО
ответить!
Предыдущее задание
Вернуться​

Даны прямые 3х +4y — 30 = 0, 3х – 4y +12 = 0 и окружность радиуса R = 5.

Находим точку пересечения прямых как вершину заданного четырёхугольника.

3х +4y — 30 = 0,

3х – 4y +12 = 0,  сложим уравнения.

6х       — 18 = 0, х  = 18/6 = 3.    у = (3х + 12\4 =  (3*3 + 12)/4 = 21/4 = 5,25.

Точка А(3; (21/4)).

Находим угол φ между двумя прямыми, заданными общими уравнениями A1x + B1y + C1 = 0 и A2x + B2y + C2 = 0, который вычисляется по формуле:

cos φ = (A1A2 + B1B2)/(√(A1² + B1²)*√(A2² + B2²)).

По формуле находим:

 cos φ = (3*3 + 4*(-4)/(√(3² + 4²)*√(3² + (-4)²) = -7/25.

cos φ = -7/25 = -0,28.

φ = arccos(-0,28) = 1,85459 радиан или 106,2602 градуса.

Отрезок, соединяющий вершину А и центр окружности как биссектриса делит этот угол пополам.

Найдём его тангенс.

tg(φ/2) = √((1 - cos φ)/(1 + φ)) = √((1 - (-7/25))/(1 + (-7/25)) = √(32/18) = 4/3.

Теперь можно найти сторону "а" четырёхугольника.

а = R/tg(φ/2) = 5/(4/3) = 15/4 = 3,75.

Площадь четырёхугольника равна площади двух равных прямоугольных треугольников.

S = 2*((1/2)*5*(15/4)) = 75/4 = 18,75 кв.ед.

Антарктида представляет собой покрытый льдом континент, расположенный на южном полюсе земли, с площадью около 14,1 млн. км2. с греческого «антарктида» означает «место, противоположное арктике». материк почти в 2 раза больше австралии и в 1,4 раза больше европы. шельфовые ледники антарктиды, с общей площадью в 0,93 млн. км2, представляют собой 1/15 часть всей территории континента и являются источниками самых больших айсбергов на планете. в состав континента входит материк антарктида и прилегающие к нему острова (южные шетландские о-ва, о. александер, о. петра i, о. анверс, о. аделейд и материк разделен на территории («земли»), названные в честь их первооткрывателей и личностей, например: земля кемпа, земля макробертсона, земля принцессы елизаветы, земля котса, земя элсуорта, земля вильгельгема и т.д. всего 3-4% площади антарктиды (40 тыс. км2) свободно от ледяного покрова, это участки островов и побережья, «сухие долины», гребни и вершины трансантарктических гор (их еще называют «нунатаки»). толщина ледяного купола антарктиды в среднем составляет 2600 метров, в этих льдах мировой запас пресной воды (около 80% всех пресных вод на земле). ледяному покрову материк на 2000 метров возвышается над мировым уровнем моря. антарктиду открыла российская научная экспедиция в январе 1820 года, ее научными руководителями были михаил лазарев и фаддей беллинсгаузен. с тех пор, в течение почти двух столетий, ученые разных стран ведут постоянное изучение антарктиды. здесь построено более 45 научных станций различных стран мира, в числе которых россия, сша, китай, япония, германия и чили. среди российских научных объектов в антарктике на сегодняшний день функционируют: восток, новолазаревская, мирный, беллинсгаузен и прогресс, еще две станции являются зарезервированными. антарктида признана свободной зоной для научного исследования. по мировому соглашению от 1 декабря 1959 года антарктида не может принадлежать какой-либо стране. на территории материка запрещено размещение военных стратегических объектов, атомных энергоблоков и других ядерных носителей. каждые 50 лет данный договор пересматривается, в 2009 году собрание стран решило оставить конвенцию без изменений. интерес к изучению ледяного материка возрастает по мере роста необходимости в новых источниках энергетических ресурсов, которых, по данным экспертов, в антарктиде предостаточно. по заявлениям полярных ученых, в недрах материка богатые источники нефти, газа, драгоценных металлов, каменного и древесного угля. для освоения таких месторождений требуется колоссальные средства, наиболее активно в этом направлении сегодня работают ученые сша и китая.