При каком наибольшем натуральном значении x неравенство

1) 15 · 0,38 = 5,7 кг - масса соли в первом растворе;

2) 31 · 0,7 = 21,7 кг - масса соли во втором растворе;

3) х · 0,45 = 0,45х кг - масса соли в третьем растворе;

4) 15 + 31 + х = (46 + х) кг - масса получившегося раствора;

5) 5,7 + 21,7 + 0,45х = (27,4 + 0,45х) - масса соли в этом растворе;

Уравнение: (46 + х) · 0,584 = 27,4 + 0,45х

                     26,864 + 0,584х = 27,4 + 0,45х

                     0,584х - 0,45х = 27,4 - 26,864

                     0,134х = 0,536

                     х = 0,536 : 0,134

                     х = 4

ответ: 4 л.

Пусть цифры данного числа х,у,  z,  t
1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909
999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем
111(x-t)-10(z-y)=101  Это возможно,  когда x-t=1,    z-y=1
x=t+1,  z=y+1
По условию сумма цифр числа  делится на 9,  т.е. x+y+z+t=9n,   n - некоторое натуральное число
  t+1+y+y+1+t=9n
2(t+y+1)=9n,    значит    n=2,  t+y=8
Переберем все цифры,  сумма которых равна  8,  зная зависимость переменных  z  и    x   от t    и    y  ,  получим набор чисел

x    y    z    t
8    1    2    7
7    2    3    6
6    3    4    5
5    4    5    4
4    5    6    3
3    6    7    2
2    7    8    1
9    0    1    8    
Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи