В первом ряду театра одно место, во втором два, в третьем три и так далее. Какое наименьшее число рядов могло быть в зале, если известно, что суммарное количество мест делится на 997?
​

2 (11 х-5)-17 х=55    5 (8 х+3)-12=83      7 (2 х+9)+3 х=114     3 (4 х+13)-25=74
22 х-10-17 х = 55     40 х+15-12=83      14 х +63+3 х=114         12 х+39-25=74
5 х=55+10               40 х=83-15+12       17 х=114-63                 12 х=74-39+25
5 х=65                     40 х=80                 17 х=51                        12 х=60
х=65:5                       х=80:40                  х=51:17                        х=60:12
х=13                           х=2                          х=3                              х=5

2 (11 х-5)-17 х=55    5 (8 х+3)-12=83      7 (2 х+9)+3 х=114     3 (4 х+13)-25=74
22 х-10-17 х = 55     40 х+15-12=83      14 х +63+3 х=114         12 х+39-25=74
5 х=55+10               40 х=83-15+12       17 х=114-63                 12 х=74-39+25
5 х=65                     40 х=80                 17 х=51                        12 х=60
х=65:5                       х=80:40                  х=51:17                        х=60:12
х=13                           х=2                          х=3                              х=5