maxy(x)=√405; miny(x)=-√405
Пошаговое объяснение:
0<7/√405<1⇒ существует α∈(0; π/2), такой что
cosα=7/√405; sinα=16/√405, так как
cos²α+sin²α=(7/√405)²+(16/√405)²=49/405+256/405=
=(49+256)/405=405/405=1
y(x)=7sinx-16cosx=√405[(7/√405)sinx-(16/√405)cosx]=
=√405[cosαsinx-sinαcosx]=√405sin(x-α)
|sinβ|≤1⇒maxy(x)=√405; miny(x)=-√405
