4sin(x)+15cos(x)= корень 241

x=-arcsin(15/√241)+π/2+2nπ, n∈Z

Пошаговое объяснение:

4sinx+15cosx=√241

(4/√241)sinx+(15/√241)cosx=1

0<4/√241<1⇒ существует α∈(0; π/2) такой что cosα=4/√241⇒sinα=15/√241

α=arcsin(15/√241)

cosαsinx+sinαcosx=1

sin(α+x)=1

α+x=π/2+2kπ

x=-α+π/2+2kπ

x=-arcsin(15/√241)+π/2+2kπ