Докажите тождество
Cos2x+2cos4x+cos6x=4cos4x*cos^2x

Петров по 2 и 3 гв.
всего 87 гв.
Васечкин  по 3 и 5 гв.
всего 94 гв.
всего по ? дос., но одинаково
Решение.
94 - 87 = 7 (гв.) разница в использованных гвоздях.
    Разница в использованных гвоздях между экономным Петровым и расточительным Васечкиным невелика. Так как по условию они прибили одинаковое число досок, можно предположить, что, в основном, они вбивали по 3 гвоздя доску.
94 : 3 = 31 дос. (1гв. ост)  максимально мог прибить Васечкин
87 : 3 = 29 (дос.) прибил бы Петров, используя по 3 гвоздя. 
     Но по условию в некоторые доски Петров забивал по два гвоздя.
2*3 = 6 наименьшее кратное между 2 и 3 гвоздями.
    Т.е. 6-ю  гвоздями Петров мог прибить 2 доски по 3 гвоздя или 3 по 2. И пару досок с тремя гвоздями можно заменить на тройку с двумя, не меняя общее число его  гвоздей. Число "недобитых до трех"  Петровым гвоздей гвоздей кратно 3, при этом число досок увеличивается на 1.
     Мы нашли, что разница у ребят в 7 гвоздей. 
Петров мог прибить на одну (1 раз меняя две доски с тремя на 3 с двумя гвоздями) или 2 доски больше 29 (проведя такой обмен дважды).
    Тогда Васечкин прибил бы на  7 - 3 = 4 гв. (ему бы пришлось на 2 доски прибить по 2 лишних гвоздя). Но 7 - 6 = 1(гв) противоречит условию, т.к. он мог забивать или 5, или 3, т.е. разница между его гвоздями 2.
        Значит, Петров только один раз 6-ю гвоздями прибил не две доски, а три. У него 3 доски с двумя гвоздями 
29 - 2 = 27 (дос). с тремя гвоздями у Петрова
27 + 3 = 30 (дос.) у Петрова.
5 * 2 = 10 (гв.) на двух досках Васечкина с 5-ю гвоздями
94 - 10 = 84 (дос.) число гвоздей на досках с тремя гвоздями у Васечкина.
84 : 3 = 28 (дос.) число досок с тремя гвоздями у Васечкина.
28 + 2 = 30 (дос) всего прибил Васечкин
ответ: по 30 досок прибили Петров и Васечкин.

.
     

А) Найдите дробь со знаменателем 18 равную ей дроби 2/3.

18:3=6 - значит числитель и знаменатель надо домножить на 6

Б) Найдите дробь с числителем 7 равную ей дроби 1/9. Значит необходимо домножить числитель и знаменатель на 7.

В) Можно ли найти дробь числитель которой натуральное число а знаменатель 121 равную ей дроби 5/11?

121:11=11 - кратно 11, значит надо домножить числитель и знаменатель на 11

Г) Можно ли найти дробь знаменатель которой натуральное число а числитель 144 равную ей дроби 35/48 ?

144:48=3 - 144 кратно 48.