Математика: Решить определенный интеграл

Решить определенный интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

aaa140

05.11.2022 13:37

Определите вид каждого угла. 1)90 2)90 3) 180 4)90а) тупой б) развернутый в) отсрый г) прямой( даю)...

mt111

06.06.2022 21:04

с 3 заданием 3 минуты до сдачи осталось дою...

Кукарику12

03.06.2021 00:10

Какое число на 3 больше чем 3 НЕ ПИШИТЕ БРЕД ...

moranikatya

11.07.2022 13:18

1.Найди значение выражения, записывая решение столбиком.61465 - 6 – 48340:2 + 135050 - 3...

anutik4

18.08.2021 12:28

Реши уравнение: 5⋅(5x−9)−5⋅(5x+9)=−90. пошагово. 30б...

Yourmom228black

18.08.2021 12:28

Найдите значение данного выражения при быстро...

AnnHaylen

18.08.2021 12:28

Сократить дроби а)21/30 б)8/24 в)25/80...

abc71

01.08.2021 06:48

Найдите значение выражения (3,5-1,46:1,6)•0,4=...

маша3047

07.05.2023 06:32

Найдите неизвестный член пропорции 2:3=х:3.5...

АсяСокол

28.02.2022 18:32

Решите примеры624,19:14. 0,38•1,75...

Ответ:

Egorpiernand

12.10.2020 14:32

$\int \dfrac{dx}{\sqrt{(x^2+3)^5}}=\Big[\; x=\sqrt3tgt\; ,\; dx=\frac{\sqrt3}{cos^2t}\, dt\; ,\; x^2+3=3\, tg^2t+3=\frac{3}{cos^2t}\; \Big]=\\\\\\=\int \dfrac{\sqrt3\, dt}{cos^2t\cdot \sqrt{\frac{3^5}{cos^{10}t}}}=\int \dfrac{cos^5t\, dt}{cos^2t}=\int cos^3t\, dt=\int cos^2t\cdot cost\, dt=\\\\\\=\int (1-sin^2t)\cdot d(sint)=\int d(sint)-\int sin^2t\cdot d(sint)=sint-\dfrac{sin^3t}{3}+C=$

$=sin(arctg\frac{x}{\sqrt3})-\dfrac{sin^3(arctg\frac{x}{\sqrt3})}{3}+C=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+3}}-\dfrac{x^3}{3\, \sqrt{(x^2+3)^3}}+C\; ;\\\\\\\\\int\limits^8_0\, \dfrac{dx}{\sqrt{(x^2+3)^5}}=\Big(\dfrac{x}{\sqrt{x^2+3}}-\dfrac{x^3}{3\, \sqrt{(x^2+3)^3}}\Big)\Big|_0^8=\dfrac{8}{\sqrt{67}}-\dfrac{512}{201\sqrt{67}}=\\\\\\=\dfrac{1096}{201\sqrt{67}}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку