Вектори а і в перпендикулярні. а(2; 3; х),в(-2;6;7) Знайти: х *

а) 2

б) -2

в) 3

г) -3

100 | 2                                          40 | 2
  50 | 2                                          20 | 2
  25 | 5                                          10 | 2
   5  | 5                                            5 | 5
   1  |                                               1 |
100 =         40 =
НОД (100, 40) = = 20
15 | 3                                              20 | 2
  5 | 5                                              10 | 2
  1 |                                                  5 | 5
                                                       1 |
15 = 3*5                                         20 =   
НОК (15, 20) = = 60

Не может.

будем решать от противного(положного).
этап 1.
предположим что есть такие 2 числа.
тогда при делении мы получим 2 или 3
потому что минимальное число 1234, а максимальное 4321
4321 : 1234 = 3,*** < 4
если при делении 1 - то числа равные (не может быть)
этап 2.
если при делении получим 2 тогда при умножении меньшего получим в составе большего цифры: 1*2 = 2, 2 * 2 = 4, 3 * 2 = 6 - чего быть не может.
остается только вариант, когда одно в 3 раза меньше другого.
этап 3.
рассмотрим меньшее из чисел.
если последнюю цифру поставить 2 или 3 то в результате умножения получим 6 или 8 - чего быть не может.
если последняя цифра = 1 то первая 2, 3 или 4 умноженная на 3 даст больше 4 - противоречие к (если последняя цифра = 1)
рассмотрим последний вариант, где последняя цифра = 4, первая соответственно = 1 (2 и 3 умноженные на 3 > 4)
4 * 3 = 12
если вторая цифра = 2 то 2*3 + 1 = 7 - противоречие
если вторая цифра = 3 то 3 * 3 + 1 =10 (или 0) - опять противоречие.

таким образом мы исключили все варианты образования меньшего из чисел и тем самым показали что 2 чисел с указанными свойствами не существует.