Пошаговое объяснение:
По условию задан график функции обратно-пропорциональной зависимости, у = 4/х. Касательная к нему определяется уравнением:
у = у'(х₀)*(х - х₀) + у(х₀), где у(х₀) и у'(х₀) значения функции и ее производной в заданной точке. По условию х₀ = 1
у(х₀) = 4/1 = 4
у' = (4/х)' = - 4/х²
у'(х₀) = -4/1² = - 4
Подставим найденные значения в уравнение касательной
у = у'(х₀)*(х - х₀) + у(х₀) = -4(х - 1) + 4 = -4х + 4 + 4 = - 4х + 8
ответ: у = -4х + 8
