Гмурман, задача 89. Во про гипотезы.
Условие задачи: в урну, содержащую два шара, опущен белый шар, после чего из нее наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров (по цвету).
Задача на тему формулы полной вероятности, решение написано в самом учебнике, что интересует меня, так это составление гипотез. В решении указаны следущие гипотезы: B₁ - белых шаров нет, B₂ - один белый шар, B₃ - два белых шара. Я попробовал решить с другими гипотезами и получил тот же ответ. Мои гипотезы (кратко): ББ, ЧЧ (пускай не белые шары будут черными), БЧ, ЧБ. Разница подходов с гипотезами очевидна, у меня шары упорядочены. Что меня удивило, так это то, что ответ совпал.
Широков М.Е. на эту тему привел интересный пример с двумя монетками, Ω = {два орла, орел и решка, две решки} -- множество элементарных событий, неверно описывающее данный эксперимент в "нашем" мире, в отличие от Ω = {ОО, ОР, РО, РР}.
Хотелось бы получить подробный ответ на тему, в каких ситуациях мы можем различать объекты, а в каких нет.

В решении.

Пошаговое объяснение:

К бассейну проведены три трубы. Если по первой и второй трубе вода в бассейн поступает, то через третью трубу вода сливается. Первая труба наполняет бассейн за 6 часов, вторая – за 8 часов. Через третью трубу вода из бассейна вытекает через за 4 часа. За какое время наполнится 3/4 части бассейна, если включить все три трубы?

1 - объём воды в бассейне;

1) 1 : 6 = 1/6 - часть бассейна наполняет первая труба за час;

2) 1 : 8 = 1/8 - часть бассейна наполняет вторая труба за час;

3) 1 : 4 = 1/4 - часть бассейна сливает третья труба за час;

4) 1/6 + 1/8 - 1/4 = 4/24 + 3/24 - 6/24 = 1/24 - часть бассейна наполнится за час;

5) 3/4 : 1/24 = (3 * 24)/4 = 18 (часов) - за это время наполнится 3/4 части бассейна, если включить все три трубы.

Главный герой – Степан, был крепостным на Красногорском руднике в Гумешках. Жизнь его изменилась после того, как он встретил Хозяйку Медной горы - малахитницу. Она была хранительницей драгоценных камней, которые добывали рабочие рудника в шахтах, поэтому и называли ее – Хозяйка Медной горы. При встрече Хозяйка устроила Степану испытание, попросив сказать крепостного работника приказчику такие слова: «Хозяйка, мол, Медной горы заказывала тебе, душному козлу, чтобы ты с Красногорского рудника убирался. Ежели еще будешь эту мою железную шапку ломать, так я тебе всю медь в Гумешках туда спущу, что никак ее не добыть» . Степан не испугался и передал слова Хозяйки приказчику, за что тот посадил его в самую сырую и бедную шахту, а Хозяйка-малахитница и пообещала выйти за Степана замуж. Хозяйка не обиделась, когда Степан, несмотря на ее богатство, отказался жениться на ней, потому что у него была невеста Настенька, а подарила ему драгоценную малахитовую шкатулку и найти такие огромные малахитовые глыбы, что Степан и Настенька получили вольную. Я думаю, что она поступила так, потому что Степан оказался человеком честным, порядочным, смелым и нежадным. Но у этой истории не совсем счастливый конец. Степан стал болеть, потому что работа на рудниках отнимает здоровье. И однажды осенью он ушел на охоту и не вернулся. Нашли его мертвым у камня на Красногорском руднике, над ним плакала ящерка, в которую могла превращаться Хозяйка, а в руке у Степана были зажаты изумруды, которые она ему в молодости подарила на память. Мне кажется, что Степан всю жизнь не мог забыть встречу с малахитницей.ВОТ ТАК КАК ТО