Посчитать определенный интеграл. Верхний интеграл 3, нижний

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

tabarovavikap06jkm

01.06.2021 23:01

Ся просто не понимаю как это делать? ...

GiftOfDeath

07.04.2023 13:33

Круг разделена на равные сектора.найдите площадь закрашенного сектора. r=4см...

kofer

23.09.2020 21:12

Известно, что сумма длин всех рёбер куба равна 36 см, определи длину одного ребра. ответ: см....

peranyaanko

27.05.2023 04:31

Найдите значение х: 8,7+9,3+5,2+х =7,4 4...

Помогите111234

11.01.2023 04:19

Найдите расстояние между соседними точками отмеченными на числовой прямой на одинаковом расстоянии друг от друга если всего точек 6 а расстояние между крайними точками равно...

anutik4

01.08.2022 14:50

Ab+dc=3bb+d=dcc - известноa,b,d - неизвестноa - ?...

makushevvaleraozlps7

14.01.2020 10:59

Найдите значение выражения (2x + 4) + (3y-15) при x = 2, y = -1...

Krest007

28.10.2022 08:58

Бригада может убрать поле за восемь дней другой бригаде для выполнения этой работы требуется времени 25 % меньше сначала работала первая бригада в течение одного дня затем...

Kseniya20071

20.09.2022 07:05

27. составьте таблицу пяти пар значений х и у (x, y – целые числа),являющихся решениями уравнения 5х + 2y = 60....

ankavasilenko2

23.04.2022 10:31

Найдите сколько процентов состовляет 4 от 16...

Ответ:

Anuxi1488

12.10.2020 11:45

$\int \dfrac{dx}{\sqrt{(x^2+3)^5}}=\Big[\; x=\sqrt3tgt\; ,\; dx=\frac{\sqrt3}{cos^2t}\, dt\; ,\; x^2+3=3\, tg^2t+3=\frac{3}{cos^2t}\; \Big]=\\\\\\=\int \dfrac{\sqrt3\, dt}{cos^2t\cdot \sqrt{\frac{3^5}{cos^{10}t}}}=\int \dfrac{cos^5t\, dt}{cos^2t}=\int cos^3t\, dt=\int cos^2t\cdot cost\, dt=\\\\\\=\int (1-sin^2t)\cdot d(sint)=\int d(sint)-\int sin^2t\cdot d(sint)=sint-\dfrac{sin^3t}{3}+C=$

$=sin(arctg\frac{x}{\sqrt3})-\dfrac{sin^3(arctg\frac{x}{\sqrt3})}{3}+C=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+3}}-\dfrac{x^3}{3\, \sqrt{(x^2+3)^3}}+C\; ;\\\\\\\\\int\limits^3_0\, \dfrac{dx}{\sqrt{(x^2+3)^5}}=\Big(\dfrac{x}{\sqrt{x^2+3}}-\dfrac{x^3}{3\, \sqrt{(x^2+3)^3}}\Big)\Big|_0^3=\dfrac{3}{\sqrt{12}}-\dfrac{27}{36\sqrt{12}}=\\\\\\=\dfrac{\sqrt3}{2}-\dfrac{\sqrt3}{8}=\dfrac{3\sqrt3}{8}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку