Решите вариант
1. Дана функция f(x) = 2x
2
– 3 . Найти первообразную функции, график

которой проходит через точку А(-3;2).
2. Вычислите интеграл:
а)∫

б) ∫

3.Вычислите площадь фигуры , используя рисунок:

4.Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями у = х2 + 1, у = 10
5. Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями
у = х
2
– 2х +2, у = 2 +4х – х

Положение центра вписанной окружности определим, узнав высоту трапеции.

Тогда r = 4/2 = 2.
Окружность, описанная около трапеции, является одновременно и описанной около треугольника, стороны которого - диагональ, боковая сторона и большее основание.
Диагональ равна:

Радиус описанной окружности равен:

Площадь треугольника равна:
S = (1/2)*8*4 = 16 кв.ед.
Тогда 
Так как центр описанной окружности лежит на оси симметрии трапеции. то определим его положение:
H+Δ = √(R² - 1²) = √( 16.01563-1) = √ 15.01563 =  3.875.
Отсюда Δ =  3.875 - 4 = -0,125.
Значит, центр этой окружности лежит внутри контура трапеции - на 0,125 выше нижнего основания.
ответ: расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей равно 2-0,125 = 1,875.

Пошаговое объяснение:

Никогда не жил на Родине

Выдающемуся американскому и канадскому ученому, профессору истории и политологии Йоркского университета в Торонто Оресту Субтельному было, как говорят коллеги, "всего" 75 - не возраст для страны долгожителей в Северной Америке.

Удивительно, но автор , самого известного учебника по истории Украины никогда здесь не был. Родился в Польше, родители эмигрировали в Канаду, здесь Субтельный вырос, учился и работал в США и Канаде. В Канаде же и умер - в воскресенье 24 июля. Здесь и будет похоронен. Родным языком Ореста Мирославовича стал английский - на нем он общался в быту, на службе, на нем писал свои работы. Но не забывал никогда, что он - украинец. И желание изучить неизведанную Родину стало основной темой его работ