Unicorn7
08.07.2021 05:59

Выполнить сл. задания: С опреленного интеграла вычислить площади сл. функции:

у= х^2-2х+2; у= 0, х= -1, х=2
у=2cos x; y=0; x=¶/6; x=¶/3
у= -〖 х〗^2+3х-2; у= 0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
RomanBelyy01
12.10.2020 11:15

Площадь фигуры, заключенной между кривыми f(x), g(x) на отрезке x∈[a,b] вычисляется по формуле:

S = \int\limits^b_{a} |(f(x)-g(x)|} \, dx.

1) S = \int\limits^2_{-1} {(x^2-2x+2)} \, dx = (\frac{x^3}{3}-x^2 + 2x)|\limits^2_{-1} = (\frac{8}{3}-4+4) - (-\frac{1}{3}-1-2) = \frac{9}{3} + 3 = 6

2) S = \int\limits^{\pi/3}_{\pi/6} {2\cos x} \, dx = 2\sin x|\limits^{\pi/3}_{\pi/6} = 2( \sin \frac{\pi}{3}- \sin \frac{\pi}{6}) = 2\frac{\sqrt{3}-1}{2} = \sqrt{3}-1

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота