Пошаговое объяснение:
f(x)=2x^3-3x^2.
1) ищем точки экстремума через первую производную
f'(x) = 0 - это необходимое условие экстремума функции
f'(x) = 6x²-6x; 6x²-6x=0; 6x(x-1)=0 ⇒ x₁ = 0, x₂ = 1 (это и есть точк экстремума)
теперь надо узнать какие это точки
2) это мы узнаем через вторую производную
при f''(x) > 0 , - x это точка минимума функции.
при f''(x) < 0 x - это точка максимума.
f''(x) = 12x-6
f''(0) = -6 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции
f''(1) = 6 > 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
