На полиці є 35 книжок. Вкажіть скількома можна вибрати дві із них?

На скейтборде и на роликах умеют кататься 10 человек, а 3 из них катаются еще и на сноуборде. следовательно, кататься только на скейтборде и на роликах умеют 10-3=7 . аналогично получаем, что только на скейтборде и на сноуборде умеют кататься 8-3=5 , а только на сноуборде и на роликах 5-3=2 человека. определим теперь, сколько человек умеют кататься только на одном спортивном снаряде. кататься на сноуборде умеют 30 человек, но 5+3+2=10 из них владеют и другими , следовательно, только на сноуборде умеют кататься 20 . аналогично получаем, что только на скейтборде умеют кататься 13 , а только на роликах – 30 . по условию всего 100 . 20+13+30+5+7+2+3=80 – умеют кататься хотя бы на одном спортивном снаряде. следовательно, 20 человек не умеют кататься ни на одном спортивном снаряде.  20 человек не умеют кататься ни на одном спортивном снаряде.

1) S = 1/2 * AB * AC = 1/2 * 12 * 8 = 6 * 8 = 48 см^2

2) S = 1/2 * h(высота треугольника опущенная из вершины B к основанию AC)

так как треугольник равнобедренный, то высота еще и медиана, то есть A(точка касания высоты основания) = (точка касания высоты основания)C

Найдем высоту по теореме Пифагора: h = sqrt(AB^2 - (AC/2)^2) = sqrt(10^2 - 4^2) = sqrt(100 - 16) = sqrt(84) = 2sqrt(21)

S = 1/2 * 2sqrt(21) * 8 = 8sqrt(21) см^2

3) Так как треугольник равносторонний то все углы по 60 градусов тогда S = 1/2 * AB * AC * sin(60) 1/2 * 6^2 * (sqrt(3)/2) = 18 * (sqrt(3)/2) = 9sqrt(3) см^2

4) полупериметр равен (7+8+9)/2 = 24/2 = 12 см^2

тогда по формуле Герона: S = sqrt(12 * (12-7) * (12-8) * (12-9)) = sqrt(12 * 5 * 4 * 4) = sqrt(960) см^2