Вы умеете считать предметы. Если записать числа в том порядке, в котором они называются при счете, то мы получим ряд чисел: один, два, три, четыре, пять и т. д. (см. Рис. 1).
Рис. 1. Ряд чисел
Этот ряд чисел начинается с 1, и каждое следующее число больше предыдущего на 1, соответственно, каждое предыдущее число меньше следующего на 1 (см. Рис. 2).
Рис. 2. Ряд чисел
При счете каждые десять единиц объединяются в десяток. Десять десятков объединяются в сотню, а десять сотен образуют тысячу (см. Рис. 3).
Рис. 3. Образование 10, 100, 1000
Десяток можно назвать новой счетной единицей, так как десятками можно считать как единицами: один десяток, два десятка, три десятка и т.д. (см. Рис. 4).
Рис. 4. Счет десятками
Вспомните, например, в магазине яйца продают и считают десятками (см. Рис. 5).
Рис. 5. Десяток яиц
Сотню тоже можно назвать счетной единицей. Можно считать сотнями (см. Рис. 6).
Рис. 6. Счет сотнями
Задание 1: ряды чиселРассмотрите ряды чисел. По какому правилу составлен каждый ряд? Продолжите ряды, назвав в каждом еще 6 чисел.
1) 1, 2, 3, 4,…
2) 10, 20, 30, 40,…
3) 100, 200, 300, 400,…
Проверьте свой ответ. В первом ряду каждое следующее число на 1 больше предыдущего. Продолжим ряд, присчитывая по одному: 5, 6, 7, 8, 9, 10. Мы получили 10 единиц, или один десяток.
Во втором ряду каждое следующее число на 10 больше предыдущего. Продолжим ряд, присчитывая по 10: 50, 60, 70, 80, 90, 100. Про эти же числа можно сказать, что каждое следующее число больше предыдущего на один десяток, и присчитывать десятками: пять десятков, шесть десятков, семь десятков, восемь десятков, девять десятков, десять десятков. При счете мы получили десять десятков, или одну сотню.
В третьем ряду каждое следующее число больше предыдущего на 100. Продолжим ряд, присчитывая по 100: 500, 600, 700, 800, 900, 1000. Про эти же числа можно сказать, что каждое число больше предыдущего на одну сотню, и тогда присчитывать сотнями: пять сотен, шесть сотен, семь сотен, восемь сотен, девять сотен, десять сотен. При счете сотнями мы получили десять сотен, или одну тысячу.
Арифметические действия с десятками и сотнями выполняются так же, как и с единицами.
Задание 2: найти значение выраженийНайдите значение выражений:
Десятки и сотни можно умножать и делить.
Задание 3: найти значение выраженийНайдите значение выражений:
Задание 4: найти значение выраженийНайдите значение выражений:
Чтобы найти значение следующего выражения, надо вспомнить, что одна сотня – это 10 десятков.
Теперь можем выполнить действия:
Переведем одну тысячу в сотни. Одна тысяча – это 10 сотен.
Понятие «разряд»Вспомним понятие разряд. Про разряд можно сказать, что это рабочее место цифр в числе, в зависимости от того, на каком месте в числе стоит цифра, она указывает на количество единиц, или количество десятков, или количество сотен. Составим таблицу разрядов и назовем разряды, двигаясь справа налево (см. Рис. 7).
Рис. 7. Таблица разрядов
Первый разряд справа – это разряд единиц, второй разряд – это десятки, третий разряд – сотни. Единицы, десятки и сотни – это единицы трех разрядов, которые составляют первый класс чисел – класс единиц.
Прочитайте числа, записанные в таблице (см. Рис. 8).
Рис. 8. Таблица разрядов
Мы видим, что в числе 2 сотни 4 десятка и 5 единиц. Две сотни – это 200, четыре десятка – это 40. Прочитаем число: 245.
Следующее число содержит 4 сотни, 5 десятков, 0 единиц. Четыре сотни – это 400, пять десятков – это 50. Читаем число: 450.
В третьем числе 7 сотен, 0 десятков и 5 единиц. Семь сотен – это 700. Число 705.
Задание 5: назвать количество единиц каждого разрядаНазовите количество единиц каждого разряда в числах 869, 340, 506.
Итак, число 869.
800 – это 8 сотен, 60 – это 6 десятков, 9 – это 9 единиц.
Число 340.
300 – это 3 сотни, 40 – это 4 десятка, единиц 0.
Число 506.
500 – это 5 сотен, десятков 0, 6 единиц.
Задание 6: записать числа в виде суммы разрядных слагаемыхЗапишите числа 527, 360, 109 в виде суммы разрядных слагаемых.
Число 527 содержит 5 сотен – это 500, 2 десятка – это 20 и 7 единиц.
Число 360 содержит 3 сотни – это 300, 6 десятков – это 60, 0 единиц.
Число 109 содержит 1 сотню – это 100, 0 десятков и 9 единиц.
