1) Дан прямоугольный треугольник ABC, катеты которого равны 4,5 и 6 см. Из вершины прямого угла С к плоскости треугольника восстановлен перпендикуляр СМ=10,5 см. Найдите расстояние от точки М до гипотенузы AB.
2) Из точки М, лежащей вне плоскости на расстоянии 15 см от неё, проведены две наклонные под углом 60 градусов к этой плоскости, проекции которых образуют между собой угол 120 градусов. Найдите расстояние между основаниями наклонных.

Х девочек всего в классе
у мальчиков всего в классе
1/3 от х = х/3 девочек участвовало в конкурсе
у/5  мальчиков участвовало в конкурсе
(х + у) всего учеников в классе
(х + у)/4  всего учеников  участвовало в конкурсе
Получаем уравнение
х/3 + у/5 = (х + у)/4
и неравенство
30< (x + y) < 40 
Решаем уравнение
Приведя к общему знаменателю 60, получим 
20х + 12у = 15*(х + у)
20х + 12у = 15х + 15у
20х - 15х = 15у - 12у
5х = 3у
х = 3у/5
Далее решаем подбора, где у/5 - целое число
При у₁ = 5  получаем х₁ = 3 , сумма 5 + 3 = 8, не удовлетворяет условию
 30< (x + y) < 40 
При у₂ = 10  получаем х₂ = 6 , сумма 10 + 6 = 16, не удовлетворяет условию
 30< (x + y) < 40 
При у₃ = 15  получаем х₃ = 9, сумма 15 + 9 = 24, не удовлетворяет условию
 30< (x + y) < 40 
При у₄ = 20  получаем х₄ = 12 , сумма 20 + 12 = 32,  удовлетворяет условию
 30< (x + y) < 40 
Значит, в классе 12 девочек и 20 мальчиков
20 - 12 = 8
ответ: в классе на 8 мальчиков больше, чем девочек. 

 Автомобиль проехал первую часть пути за 1,8 ч со скоростью 68км/ч, а вторую часть - за 2,2 ч. С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость на протяжении всего времени составила 75,7 км/ч.

————————

ответ: 82 км/ч

Пошаговое объяснение:

Формула скорости v=S:t

Среднюю скорость находят делением всего расстояния на всё время нахождения в пути.  

Пусть все расстояние Ѕ, первая часть пути Ѕ₁, вторая – Ѕ₂

v (ср)=(S₁+S₂):(t₁+t₂)

Время в пути t₁+t₂=1,8+2,2=4 (час)

Весь путь Ѕ=v(cр)•(t₁+t₂)=75,7•4=302,8 (км)

Ѕ₁=v₁•t₁=68•1,8=122,4 (км)

Ѕ₂=Ѕ-Ѕ₁=302,8-122,4=180,4 (км)

v₂=S₂:t₂=180,4:2,2=82 (км/ч)