X*d/dx*y(x)−y(x)+1y(x)=0
Это дифф. уравнение имеет вид:
f1(x)*g1(y)*y' = f2(x)*g2(y),где
f1(x)=1
g1(y)=1
f2(x)=−1x
g2(y)=−y2(x)−1y(x)
Приведём ур-ние к виду:
g1(y)/g2(y)*y'= f2(x)/f1(x).
Разделим обе части ур-ния на g2(y)
−y2(x)−1y(x)
получим
−y(x)ddxy(x)y2(x)−1=−1x
Этим самым мы разделили переменные x и y.
Теперь домножим обе части ур-ния на dx,
тогда ур-ние будет таким
−dxy(x)ddxy(x)y2(x)−1=−dxx
или
−dyy(x)y2(x)−1=−dxx
Возьмём от обеих частей ур-ния интегралы:
- от левой части интеграл по y,
- от правой части интеграл по x.
∫(−yy2−1)dy=∫(−1x)dx
Возьмём эти интегралы
−log(y2−1)2=Const−log(x)
Мы получили обыкн. ур-ние с неизвестной y.
(Const - это константа)
Решением будет:
y=y(x)= √C1x2+1
не является
Пошаговое объяснение:
4. а) корень из 99 б) -корень из 24
5. а) 6 корень из 2 б) 12
Пошаговое объяснение:
Номер 4:
а) чтобы внести множитель под знак корня нужно возвести его в квадрат: 3^2 = 9
значит под корнем 9×11 = 99
б) с отрицательным числом также, но МИНУС ОСТАЕТСЯ ПЕРЕД КОРНЕМ значит ответ: - корень из 24
Номер 5:
а) для этого вынесем множители из под корня:
4 корень из 2 + 5 корень из 2 - 3 корень из 2 =
= 6 корней из 2
б) раскроем скобки и домножим:
1. корень из 3 × 2 корень из 3 = 6
2. корень из 12 = 2 корень из 3 значит
3. также 2 корень из 3 умножаем на корень из 3 и получается также 6
4. 6 + 6 = 12
*если что непонятно, спрашивай, отвечу)
