A) из 17 человек за лидера голосовали ~ 41*17/100 ~ 6,97 ближайшие целые 6 и 7 если 6 то 6/17*100 = 35,294118 ~ 35 - не подходит если 7 то 7/17*100 = 41,176471 ~ 41 - подходит если вася проголосовал против, то рейтинг лидера станет 7/18*100 = 38,888889 ~ 39 - это ответ Б если проголосовали m за лидера из n потом проголосовал вася за лидера рейтинг лидера вырос и стал (m+1)/(n+1) рейтинг остальных остальных упал на (m+1)/(n+1) - m/n = ((m+1)*n -m*(n+1))/((n+1) *n) = = (n -m)/((n+1) *n) = 0,265<=(n -m)/((n+1) *n) <= 0,275 0,265<=(1 -m/n)/(n+1) <= 0,275 при n = 1 m = 0 (1 -m/n)/(n+1) = 0,5 при n = 1 m = 1 (1 -m/n)/(n+1) = 0 при n = 2 m = 0 (1 -m/n)/(n+1) = 0,(3) при n = 2 m = 1 (1 -m/n)/(n+1) = 0,1(6) при n = 2 m = 2 (1 -m/n)/(n+1) = 0 при n = 3 m = 0 (1 -m/n)/(n+1) = 0,25 при n = 3 m = 1 (1 -m/n)/(n+1) <0,25 при n = 3 m = 2 (1 -m/n)/(n+1) <0,25 при n > 3 (1 -m/n)/(n+1) <0,25
Пусть a = xd, b = yd (x,y - вз. просты). Пусть 1 попала в множество A и x, y ≠ 1, тогда ни для каких натуральных чисел t из множества B не выполнено a * 1 = b * t (иначе x = y * t; и т.к. t > 1, то x и y уже не взаимно просты) Итак, среди чисел x, y должна быть хоть одна единица. Пусть a = xb. Если x = y = 1, то аналогично первому рассуждению придём к противоречию (пусть единица есть в одном мн-ве, тогда она должна быть и в другом). Если b = 1, также придём к противоречию.
Докажем, что для всех x > 1 можно построить пример, удовлетворяющий условию. Будем строить пример так: в множество A будем помещать те числа, которые содержат x в четной степени (0, 2, 4...), а в B - в нечетной (1, 3, 5...). Т.к. любое число содержит x либо в чётной, либо в нечётной степени, то получим разбиение множества натуральных чисел. Несложно проверить, что множества x * A и B совпадают. Тогда, домножив каждый член ещё и на b, получим желаемое.
ответ. (a, b) = (xt, t) или (t, xt), где t, x > 1.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
