кантроша по матише я не шарю ничего ​

а) Запишем уравнение в следующем виде: tg(x)dy(x)/dy-y(x)=2

dy(x)/dy=(2-y(x))*ctg(x)

Делим обе части на (2-y(x)):

(dy(x)/dy)/(2-y(x))=ctg(x)

Интегрируем обе части по Х:

инт((dy(x)/dy)/(2-y(x)))=инт(ctg(x)dx)

Получаем: lg(y+2)=lg(sinx)+C1

Т.к. lg(y+2)-lg(sinx)=lg((y+2)/sin(x)), то lg((y+2)/sin(x))=С1

(y+2)/sin(x)=е^C1

y=C1*(sin(x)-2)

 

б) Запишем характеристическое уравнение: 3*k^2-2*k-8=0

Корни этого уравнения k1=(2-корень(2^2-4*3*(-8)))/(2*3)=-8/6=-4/3

 k2=(2+корень(2^2-4*3*(-8)))/(2*3)=2

Решение данного уравнения будет иметь вид e^k*x.

Общее решение: y=e^(-4*x/3)*C1+e^(2x/)*C2

 

 

 

 

ДУМАЕМ
Уравнение второго порядка - парабола - у= х², но со смещенным началом координат. Надо найти эту точку упростив уравнение.
ДАНО
у = х²+4х+3 = 0
РЕШЕНИЕ
Надо привести уравнение к виду 
y = (х+a)² + b
Используем правило, что можно прибавить и вычесть одно и тоже выражение и равенство не изменится.
y = x² + 2*2x + 2² - 4 + 3 = 0
y = (x+2)² - 1.
Координата начала параболы  х= -2 и у = -1 -
Строим обычную параболу  у=х² с началом в этой точке.
ВРЕДНЫЙ СОВЕТ - так не надо решать задачу.
Чтобы решить графически надо решить алгебраически.
Решаем квадратное уравнение и получаем корни - х1 = -1 и х2 =3 и при х=0 - у(0) = 3.
Теперь можно и график построить.