Производная элементарной функции

1.(0, ) Найдите производную функции: а) у = х 5 - 2 x б) у =
3
3
2
2


x
x

в) у = log 5 x + sinx
2. (0, ) Вычислите производные функции у = 3х – 4х 3 в точках 1; 5; х +
2.
3. (0, ) Найдите производную функции: а) у = 2х 7 + 4 x б) у =
3
1
2
2


x
x

в) у = е х + cosx
4. (0, ) Вычислите производные функции у = 2х 2 + х 3 в точках 2; 4; х -
3.
5. (0, ) Найдите производную функции: а) у = (х – 4)(3х 3 – 5х)
б) у = 5х 2 – 4х + 7 в) у = 3 х - lnx
6. (0, ) Вычислите производные функции у = (3 + 2х)(2х – 3) в точках
2; 0,25.
7.(0, ) Найдите производную функции: а) у = 2 + 3sinx – 4х 5 б) у =
x (2х -6)
в) у = 3е х – log 2 x

8. (0, ) Вычислите производные функции у = (1 + 2х)(2х – 1) в точках
4; 0,5.

Вторая пара
Задание 2.1. Производная сложной функции.
Каждому студенту выполнить четыре варианта. Отсканировать и
отправить.

Найти производные сложных функций:
В.1 ( ) В.2( ) В.3 ( ) В.4 ( )
1) у = (4 - 3х) 100 1) y = (2x 3 + 3) 2 1) y = sin4x + tg2x 1) y = (x 4 – 3x + 5) 15
2) у = 12x 2) y = x63 2) y = (3x 6 – 2x +7) 34 2) y = xx432
3) у = sin2x – cos2x 3) y = tg3x 3) y = 74x 3) y = tg12x + x 5
4) у = sin 2 x 4) y = cos 3 x 4) y = tg 3 x 4) y = sin 2 (5x-3)
5) у = log 3 4x 5) y = lg(6x 2 – 2) 5) y = log 4 (3x – 5) 5) y = lg(4-9x)
6) у = ln(x 3 – 4) 6) y = log 7 5x 6) y = ln 2 x 6) y = ln(4x 5 – x 2 )
7) y = 5 3x-4 7) y = 3 8x 7) y = 2 3x+5 7) y = 2 4 7x
8) y = arcsin(5x – 2) 8) y = arccos7x 8) y = e 8x -3x 8) y = arcos(3x – 8)
9) y = e 3x 9) y = e 2x + 3 9) y = arctg 2 x 9) y = e 9 - 13x + sinx
10) y = cos(x 2 – 6x) 10) y = sin(4x 5 + 8x) 10) y = cosx 3 10) y = sinx 4
Обозначения.
1. натуральный логарифм
2. десятичный логарифм