1)

Высота СН и биссектриса ВМ прямоугольного треугольника АВС (угол С равен 90о) пересекаются в точке К. Найдите острые углы треугольника АВС, если угол НКМ равен 116о.

2)

В треугольнике АВС известно, что угол С равен 90о, угол А равен 30о. Биссектриса угла В пересекает катет АС в точке М. Найдите отрезок ВМ, если АМ – СМ = 4 см.

3)

В треугольнике АВС известно, что АВ = 3 см, ВС = 4 см, АС = 6 см. На стороне ВС обозначена точка М так, что СМ = 3 см. Прямая, которая проходит через точку М перпендикулярно к биссектрисе угла АСВ, пересекает отрезок АС в точке К, а прямая, которая проходит через точку К перпендикулярно к биссектрисе угла ВАС, пересекает прямую АВ в точке D. Найдите отрезок BD.

4)

Угол при основании равнобедренного треугольника равен 29о. Найдите угол при вершине этого треугольника.

5)

Серединный перпендикуляр стороны ВС треугольника АВС пересекает сторону АВ в точке D. Найдите отрезок AD, если CD = 4 см, АВ = 7 см.

6)

Медиана АМ треугольника АВС перпендикулярна к его биссектрисе ВК. Найдите сторону АВ, если ВС = 16 см.

За 7 часов тракторист вспахал 4,9 га. С какой скоростью двигался трактор, если ширина полосы, вспахиваемая плугами равна 1,75 метров?

Решение

приведем к одной размерности: 1 га = 100*100м=1*10^4м^2

V=4.9/7=0.7 га/час=0,7*10^4=7000м^2/час

для удобства расчетов примем:

7000м^2=а*1,75 а=7000/1,75=4000 м т.е. мы приняли, что 7000 м^2 равны длине поля 4000 метров при ширине поля 1,75 м (т.е. ширине полосы плуга). Тогда: V=7000м^2/час=1,75м*4000м/час=4000 м/час или 4 км/час

ответ: скорость движения трактора равна 4 км/час    

  ВОПРОС ЗАДАЧИ
Периметр (сумма длин сторон) прямоугольника 28 сантиметров. Одна сторона прямоугольника равна 6 сантиметров. Найдите площадь прямоугольника.

РЕШЕНИЕ
Первым действием находим 2 стороны прямоугольника вместе.
Первое действие: 6х2=12(см).

Вторым действием находим другие стороны прямоугольника.
Второе действие: 28-12=16 (см).

Третьим действием узнаём одну сторону прямоугольника, которая была неизвестна.
Третье решение: 16:2=8 (см).

Четвёртым действием можно узнать площадь прямоугольника.
Четвёртое действие: 8х6=48(см).

ОТВЕТ
Площадь прямоугольника составляет 48 см..