Вертикальные асимптоты проходят в точках разрыва функции. Их нет.
Горизонтальных асимптот графика функции y=f(x) тоже нет, так как функция вместе с переменной стремится к бесконечности.
Уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b.
По определению асимптоты: lim (kx + b – f(x)) при x →∞.
Находим коэффициент k:
k = lim( f(x)/x) при x →∞.
〖k=lim┬(x→∞)〗〖(3x+2arcctg(x))/x〗=3.
Находим коэффициент b:
b = lim (f(x) – kx) при x →∞.
b = lim (3x + 2arcctg(x) – 3x) при x →∞ = lim (2arcctg(x)) при x →∞ = 0.
Получаем уравнение наклонной асимптоты: y = 3x .
