ответ:72 градусов, 72 градусов, 36 градусов
Пошаговое объяснение:
биссектриссы АК и ВМ, значит
угол ВАК=угол САК=0.5*угол А
угол СВМ=угол АВМ=0.5*угол В
MB=AB, значит треугольник АМВ - равнобедренный
и угол ВМА=угол ВАС=угол А
АК=АВ, значит треугольник АКВ - равнобедренный
и угол АВК=угол АКВ=угол В
отсюда так как сумма углов треугольника 180 градусов
угол АВК+угол ВАК+угол АКВ=180 градусов
угол ВМА+угол МАВ+угол АВМ=180 градусов
угол В+0.5*угол А+угол В=180 градусов
угол А+0.5*угол В+угол А=180 градусов
2*угол А+0.5угол В=180 градусов
0.5угол А+2*угол В=180 градусов
Сложив:
2.5*(угол А+угол В)=180+180 градусов=360 градусов
угол А+угол В=360:2.5=144 градусов
А=144-В
0.5А+2В=180
0.5(144-В)+2В=180
72-0.5В+2В=180
72+1.5В=180
1.5*В=180-72=108
В=108:1.5=72
А=144-В=144-72=72
угол С=180 градусов-угол А-угол В=180-72-72=36 градусов
Вся работа равна 1.
1/a - часть работы, которую выполнит первый станок за час
1/b - часть работы, которую выполнит второй станок за час
1/с - часть работы, которую выполнит третий станок за час
1/d - часть работы, которую выполнит четвертыйистанок за час
1ч36мин=1 36/60ч=8/5ч
2ч40мин=2 40/60=8/3
1ч30мин=1 30/60=3/2ч
1) (1/b+1/c+1/d)*8/5=1
1/b+1/c+1/d=5/8
2) (1/a+1/b+1/c)*8/3=1
1/a+1/b+1/c=3/8
3) (1/a+1/d)*3/2=1
1/a+1/d=2/3
Складываем все три уравнения
1/b+1/c+1/d+1/a+1/b+1/c+1/a+1/d=5/8+3/8+2/3
2(1/a+1/b+1/c+1/d)=(15+9+16)/24
1/a+1/b+1/c+1/d=40/48=5/6
=> t=1:5/6=6/5ч=1ч12мин
