Математика: Решить определенный интеграл

Решить определенный интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Daisy15

28.04.2020 18:09

Выполни деление алгебраических дробей:(m+1)264−64m3:1−m2(8m−8)2 ....

zaycevakatyany

14.12.2021 19:41

Впишите верное значение сторон.постройте прямоугольник abcd , a(3;2),b(-2;2),c(-2;-1),d(3;-1)1. Длина стороны AB, 2. Длина стороны BC...

rickieee

08.09.2020 23:43

Общая площадь поверхности Земли равна примерно 510 000 000 км2, а общая континентальная площадь – примерно 149 000 000 км2. Какой процент составляет площадь Мирового океана из общей...

korolevalena20

30.03.2022 05:23

ЩАНИТЕoЗапиши выражения по задачам.а) Квадрокоптер пролетел ам соскоростью 2 м/с. Определи вре-Мя полёта.6) Квадрокоптер летел ач со ско-ростью b км/ч. Какое расстояниеон пролетел...

milubel

02.06.2021 00:05

Найди 5% его равно 240. А) 4000 В) 4200 С)4800 Е) 4600...

Юлия111157

06.10.2022 02:22

Из двух сортов чая составлено 20 фунтов(-а) смеси; фунт первого сорта стоит 2 руб. 20 коп., фунт второго — 1 руб. 60 коп. Сколько фунтов взято от того и другого сорта, если фунт...

aliFkaVAY

16.08.2020 21:14

На сейф установили 10-цифровой кодовый замок с 3-значным кодом. Определи, сколько существует разных поставить код замка. ответ запиши в виде степени...

julv2

02.01.2022 09:12

Дослідити функцію в побудувати її графік х^3-3х^2+4...

MurMraz1

31.10.2020 08:02

решить систему уравнений.Решение подробное...

kif1305

30.03.2022 05:23

Вычислить площадь поверхности шара, вписанного в конус, если образующая конуса равна 1,5 см, высота конуса равна 1,2 см. (Если в промежуточном ответе большое количество знаков после...

Ответ:

46hitman46

09.06.2020 19:07

$\displaystyle\int\limits^{2arctg\frac{1}{2}}_0\frac{1+sinx}{(1-sinx)^2}dx=2\int\limits^\frac{1}{2}_0\frac{(t+1)^2}{1+t^2}\frac{(1+t^2)^2}{(t-1)^4}\frac{dt}{1+t^2}=\\=2\int\limits^\frac{1}{2}_0\frac{(t+1)^2}{(t-1)^4}dt=2\int\limits^\frac{1}{2}_0(\frac{1}{(t-1)^2}+\frac{4}{(t-1)^3}+\frac{4}{(t-1)^4})dt=\\=2(-\frac{1}{t-1}-\frac{2}{(t-1)^2}-\frac{4}{3(t-1)^3})|^\frac{1}{2}_0=2(2-8+10\frac{2}{3}-1+2-1\frac{1}{3})=\\=8\frac{2}{3}$

$\displaystyle t=tg\frac{x}{2};x=2arctgt;dx=\frac{2dt}{1+t^2}\\t_1=tg(arctg\frac{1}{2})=\frac{1}{2};t_2=tg0=0\\1+sinx=1+\frac{2t}{1+t^2}=\frac{t^2+2t+1}{1+t^2}=\frac{(t+1)^2}{1+t^2}\\(1-sinx)^2=(1-\frac{2t}{1+t^2})^2=(\frac{t^2-2t+1}{1+t^2})^2=\frac{(t-1)^4}{(1+t^2)^2}\\\\\frac{(t+1)^2}{(t-1)^4}=\frac{A}{t-1}+\frac{B}{(t-1)^2}+\frac{C}{(t-1)^3}+\frac{D}{(t-1)^4}\\t^2+2t+1=A(t^3-3t^2+3t-1)+B(t^2-2t+1)+C(t-1)+D\\t^3|0=A\\t^2|1=-3A+B\\t|2=3A-2B+C\\t^0|1=-A+B-C+D\\A=0;B=1;C=4;D=4$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку