Точка О - центр окружности, ВС - касательная. По данным рисунка найти угол ВАО
​

<BAO = (1/2)*<BOC, (вписаный угол равен половине соответствующего центрального угла),

<CBO = 90°, (т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной).

Тогда из прямоугольного треугольника CBO найдем:

<BOC = 180° - 90° - 30° = 60°, тогда

<BAO = (1/2)*<BOC = (1/2)*60° = 30°,

ответ. 30°.