Введите пропущенные слова!
Каждое поле должно содержать одно слово. Слова для использования:
равны, совпадают , сторона, прилежащие углы , второй, последовательность, три, два. Поместите слова в правильном порядке!

*Треугольники называются друг другом___, если они могут быть перемещены так, чтобы они полностью .
*Треугольники записываются с учетом соответствующего элемента .

Обозначим за x длину первого прыжка кузнечика, тогда длины остальных прыжков равны 2x, 4x, 8x, 16x. Предположим противное, пусть последним прыжком кузнечик вернулся в исходную точку. Тогда перед последним прыжком он находился на расстоянии 16x от неё. Покажем, что за четыре первых прыжка он не мог попасть в точку на расстоянии 16x от исходной. Действительно, суммарная длина первых четырех прыжков равна x+2x+4x+8x=15x, поэтому преодолеть расстояние в 16x с их невозможно. Следовательно, после пятого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Аналогично можно доказать, что после любого другого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Например, для третьего прыжка его длина равна 4x, а длина двух предыдущих прыжков равна x+2x=3x<4x.

Представим z как:
z = 100a+10b+c
Тогда первое предложение задачи можно записать так:
(100a+10b+c)-(100b+10a+c)=630
Раскрываем скобки, упрощаем:
90a-90b=630
a-b=7
Выражаем а:
а=b+7
И теперь выписываем условие из второго предложения:
a+b+c=20
Подставляем ранее выраженное:
2b+7+c=20
2b+c=13
Отсюда с - однозначно нечётное.
Т.к. a не больше 9, то b или 1, или 2. Но с b равным 1 получилось бы, что c равно 11, что невозможно. Так что единственная допустимая комбинация - а=9, b=2, c=9, отсюда число z=929.
Спрашивайте, если что непонятно