logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


ElinaN28
23.05.2023 08:13

Не могу значения в промежутке найти
Cos2x-Sin^2x=0,25 [P/2;3P]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
innapuna8
innapuna8
22.08.2022 06:51
Запишите число в котором: 4 десятка тысяч 7 тысяч 3 сотни 6 единиц, 9 сотен тысяч 2 десятка тысяч 7 сотен, 6 сотен тысяч 5 тысяч 4 десятка 2 единицы...
Kardeyv
Kardeyv
22.08.2022 06:51
5класс. запишите числа 1)пятьдесят три тысячи шестьсот два 2)девятьсот тысяч четыреста двадцать пять два миллиона десять тысяч девять семь миллионов одна тысяча четыре...
mainstal
mainstal
22.08.2022 06:51
Велосипедист преодолел расстояние между за 3 часа если он увеличит скорост на 10 км ч то он преодолеет расстояние за 2 часа определите скорость велосипедиста...
Apelsin2403
Apelsin2403
22.08.2022 06:51
(3/4+1/5)×5/19 (12целых1/3-7целых3/4)×6\11...
LaMihaLa
LaMihaLa
22.08.2022 06:51
Запишите все трехзначные числа без повторения одинаковых цифр используя цифры 1)2, 9, 6 2)3 ,0 ,8...
daniilnv2
daniilnv2
22.08.2022 06:51
Цена 1 кг конфет стоит 300 руб сколько стоит 1 целая 1.6 кг конфет...
nikneem159
nikneem159
22.08.2022 06:51
Чему равна сумма чисел 29; 48 и 33 ?...
Nazar0905
Nazar0905
22.08.2022 06:51
Винтик и шпунтик изобрели вычислительную машину, пользуясь этой машиной, заполни пропуски в таблице...
madinatrtyakov
madinatrtyakov
22.08.2022 06:51
Только перешла в пятый класс и уже дали это: 12х+6=48х еще объяснить как решать подобные уравнения,ибо я вообще не могу решить.. заранее большое.≧ω≦...
Recor23
Recor23
22.08.2022 06:51
Решите уровнение 11целых2/5-3целых1/5-х=2целых4/5...
Ответ:
lira0804
12.08.2020 08:52

ответ:  \frac{\pi}{6} ,\frac{7\pi}{6} ,\frac{11\pi}{6}, \frac{13\pi}{6} ,\frac{17\pi}{6}

Пошаговое объяснение:

cos2x-sin^2x=0.25\\

Применим формулу двойного угла для косинуса:

cos(2t)=1-2sin^2t

Тогда:

cos2x-sin^2x=0.25\\1-2sin^2x-sin^2x=0.25\\1-3sin^2x=0.25\\3sin^2x=1-0.25=0.75\\sin^2x=0.25\\sinx =\pm 0.5

1 случай:

sinx=\frac{1}{2} \\x=\frac{\pi}{6}+2\pi k, k\in Z \\\\x=\frac{5\pi}{6}+2\pi k, k\in Z \\

2 случай:

sinx=-\frac{1}{2} \\x=\frac{11\pi}{6}+2\pi k, k\in Z \\\\x=\frac{7\pi}{6}+2\pi k, k\in Z \\

На рисунке видно, что

 \frac{5\pi}{6} +\pi=\frac{11\pi}{6} \\\frac{\pi}{6} +\pi=\frac{7\pi}{6} \\

Объединив ответы, получим окончательное решение:

x=\frac{\pi}{6}+\pi k, k\in Z \\\\x=\frac{5\pi}{6}+\pi k, k\in Z \\

На рисунке указан промежуток [\frac{\pi}{2};3\pi] и корни уравнения в этом промежутке (синими звездочками обозначены корни, к которым надо прибавить 2\pi, поскольку мы проходим круг второй раз):

\frac{\pi}{6} ,\frac{7\pi}{6} ,\frac{11\pi}{6}, \frac{\pi}{6}+2\pi ,\frac{5\pi}{6}+2\pi

Или:

\frac{\pi}{6} ,\frac{7\pi}{6} ,\frac{11\pi}{6}, \frac{13\pi}{6} ,\frac{17\pi}{6}


Не могу значения в промежутке найти Cos2x-Sin^2x=0,25 [P/2;3P]
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота