logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


с интегралами.
Нужно вычислить интеграл подробно

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
алина3821
алина3821
13.02.2023 04:40
Сколько будет 8/21 + 5/21​...
Guppy2016
Guppy2016
28.01.2021 12:43
и хватит удалять сой вопросы​...
DirolFix
DirolFix
04.03.2022 01:22
Мельник пришел на мельницу в каждом углу Он увидел по три мешка на каждом мешке сидели по 3 кошки в каждой кошки по три котёнка Сколько ног было на мельнице ​...
максимилиан123098
максимилиан123098
18.09.2021 05:04
Найти значение функции sin(α+β), если sinα=0.8, 0 α π/2, sinβ=0.6, π/2 β π ответ:...
zelenkadi
zelenkadi
27.03.2021 01:13
х + у ) - 2 ( х - у ) = ?​...
kpucmuna2005
kpucmuna2005
19.10.2022 14:48
Дано: треугольник АВС ~ треугольник А1В1С1 Найти: х-? у -? умоляю​...
edemka17042006
edemka17042006
28.04.2023 10:39
ришение и выражение сделаю проверенный ответ ​...
67679
67679
06.05.2023 12:56
Представьте в виде обыкновенной дроби 3,7(03)...
darya666666666666
darya666666666666
16.11.2020 04:01
Найдите нейзвестный множитель в верном равенстве...
deloranka
deloranka
22.03.2020 22:45
Умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Взаимно обратные числа. Урок 8 Найди значение выражения:3 1/4(1/2+1/8)²-2 2/3ответ:??? быстро.​...
Ответ:
lolsasafd
17.08.2020 20:50

ответ:  \frac{1}{3}

Пошаговое объяснение:

\int\limits^{+\infty}_0 {\frac{dx}{(3x+1)^2} }= \lim_{n \to \infty} {\int\limits^{n}_0 {\frac{dx}{(3x+1)^2} }}

Вычислим интеграл:

\int\limits^{n}_0 {\frac{dx}{(3x+1)^2} }\\\\t=3x+1 \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, dt=3dx \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \,dx=dt/3\\\\\int {\frac{dx}{(3x+1)^2} }=\int {\frac{dt}{3t^2} }=\frac{1}{3} \int {t^{-2}dt}=-\frac{1}{3t}+C\\\\\int\limits^{n}_0 {\frac{dx}{(3x+1)^2} }=-\frac{1}{3(3x+1)} \bigg|\limits^{n}_0=-(\frac{1}{9n+3} -\frac{1}{3})=\frac{n}{3n+1}

Вернемся к пределу:

\int\limits^{+\infty}_0 {\frac{dx}{(3x+1)^2} }= \lim_{n \to \infty} {\int\limits^{n}_0 {\frac{dx}{(3x+1)^2} }} = \lim_{n \to \infty}{\frac{n}{3n+1}}=\frac{1}{3}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота