igorbrekk
31.10.2020 09:02

решить тригонометрическое уравнение​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
nmh788
12.10.2020 07:29

ответ: D

Пошаговое объяснение:

Чтобы косинус в какой-то степени равнялся единице, эта степень должна быть равна нулю:

sin^2x-\frac{3}{2}sinx+\frac{1}{2}=0\\sinx=t\\t^2-\frac{3}{2}t+\frac{1}{2}=0\\2t^2-3t+1=0\\t_1=\frac{1}{2}\\t_2=1\\

Первый случай:

sin(x_1)=\frac{1}{2}\\x_1=\frac{\pi}{6} +2\pi k , k \in Z\\\\x_1=\frac{5\pi}{6} +2\pi k , k \in Z\\\\

Второй случай:

sin(x_2)=1\\x_2=\frac{\pi}{2} +2\pi k , k \in Z\\\\

Однако это не все. Еще есть вариант, когда cosx=1. Тогда в какой бы степени ни находилась единица, она все равно останется единицей:

cosx=1\\x=2\pi k, k \in Z

Объединив решения, найдем подходящий вариант ответа:

ответ D.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота