Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Лейла1986

03.11.2020 19:36

Вклассе девочек в 3 раза больше чем мальчиков. всего в классе 24 ученика. сколько мальчиков и сколько девочек в классе...

Aye03

03.11.2020 19:36

Решите уравнение: 5х - 3х + 14 =30...

fyntikwotoxgtde

03.11.2020 19:36

Кнаименшиму общему знаменателю дроби: 7 / 20 и5 / 12...

yuliav1801

03.11.2020 19:36

Решите с пропорции: а) на 24 м забора израсходовали 7 кг краски. сколько краски израсходуют на 36 м этого забора? б) восемь рабочих могут выполнить за 6 дней. сколько...

Margarita0912177

03.11.2020 19:36

А)после того как в магазине продали 38 пакетов муки,осталось еще 52 пакета муки.сколько всего пакетов муки было в магазине? решите составив уравнение с неизвестным...

Максек1337

14.04.2022 04:20

Один стонок-автомат производит 14 деталей в минуту а второй-15 таких же деталей за 15мин работы первого станка и 20 минут работы второго станка всего будет изготовлено...

Boss2009

14.04.2022 04:20

Фермер собрал 9кг липового меда,а цветочного меда,на 3кг больше.сколько кг цветочного меда собрал фермер?...

Xbdjdndskej

14.04.2022 04:20

Сократите дробь на наибольший общий делитель для числителя и знаменателя 10/100,400/1000,600/800,800,1000,56/70,36/90/66/110,96/100...

GirlFromTransylvania

14.04.2022 04:20

Собрали 8кг малины и 12кг смородины.какую часть всей ягоды сосотовляет малина? смородина?...

bsemeniyp06rp6

14.04.2022 04:20

Впишите пропущенные слова: прямоугольный у которого ребра равны,называется надо...

Ответ:

Angelina862k

11.09.2020 22:48

ответ: $\frac{38\sqrt{19}+20\sqrt{10}-54}{27}\approx6.477$

Пошаговое объяснение:

Найдем неопределенный интеграл:

$\int {\frac{dx}{\sqrt{x+9}-\sqrt{x}}}=\int {\frac{(\sqrt{x+9}+\sqrt{x})}{(\sqrt{x+9}-\sqrt{x})(\sqrt{x+9}+\sqrt{x})} \, dx}=\int {\frac{(\sqrt{x+9}+\sqrt{x})}{x+9-x} \, dx}=\frac{1}{9} \int {(\sqrt{x+9}+\sqrt{x})} \, dx=\\\\\frac{1}{9}\int\sqrt{x+9} \,dx + \frac{1}{9}\int\sqrt{x} \,dx=\frac{1}{9} \int (x+9)^{\frac{1}{2}}d(x+9)+\frac{1}{9} \int x^{\frac{1}{2}}d(x)=\frac{2(x+9)^{\frac{3}{2}}+2x^{\frac{3}{2}}}{27}+C$

Подставим значения:

$\frac{2(x+9)^{\frac{3}{2}}+2x^{\frac{3}{2}}}{27} \bigg| \limits^{10}_0=\frac{2(19)^{\frac{3}{2}}+2(10)^{\frac{3}{2}}}{27}-\frac{2(9)^{\frac{3}{2}}}{27}=\frac{38\sqrt{19}+20\sqrt{10}-18\sqrt{9}}{27}=\\\\\frac{38\sqrt{19}+20\sqrt{10}-54}{27}\approx6.477$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку