В треугольнике ABC проведена высота BD. AB = BC, AC = 10, sinBAC = 12/13. Найти AB.

Пошаговое объяснение:

ΔАВС-равнобедренный , т.к. AB = BC⇒ВД-медиана →АД=ДС=5.

sinBAC = 12/13, По оновному тригонометрическому тождеству sin²а+cos²a=1,  

cos²a=1-144/169

cos²a=25/169

cosa=5/13

ΔАВД-прямоугольный, cos∠ВАД=АД/АВ,  5/13=5/АВ  , АВ=13