Решить дробное неравенство методом интервалов: 1. − 42/−1 > 0 2. (−6)(−8)/2−7 < 0 3. 2+ 2−3/2−3 > 0 4. (−2)(−4)/2 +2−3 ≥ 0 5. +3/2+4−5 ≥ 0 6. 2− 7+6/−2 < 0 7. 32− 27/2+7 < 0 8. 4− 2/2−3 > 0 9. 8/2− 6+8 < 1 10. 22+ 5/2+ 5+4 ≥ 1

120  =  2³  ·  3  ·  5

300  =  2²  ·  3  ·  5²

100  =  2²  ·  5²

наименьшее общее кратное  =  2³  ·  3  ·  5²  = 600

480  =  2^5  ·  3  ·  5

216  =  2³  ·  3³

144  =  2^4  ·  3²

наименьшее общее кратное  =  2^5  ·  3³  ·  5  = 4320

105  =  3  ·  5  ·  7

350  =  2  ·  5²  ·  7

140  =  2²  ·  5  ·  7

наименьшее общее кратное  =  3  ·  5²  ·  7  ·  2²  = 2100

280  =  2³  ·  5  ·  7

140  =  2²  ·  5  ·  7

224  =  2^5  ·  7

наименьшее общее кратное  =  2^5  ·  5  ·  7  = 1120

подробнее - на -

2^(4k)=16^k=10A+6                              3^(4k)= 81^k= 10E+1
2^(4k+1) = 10B+2                                 3^(4k+1) = 10F+ 3
2^(4k+2)=10C+4                                   3^(4k+2) = 10G + 9
2^(4k+3)=10D+8                                   3^(4k+3) = 10H + 7
2^2015 = 2^(4*503+3) = 10M+8              3^2014 = 3^(4*503+2) = 10N+ 9
             a=10M+8 + 10N+9 = 10K+7 :   т.е.  последняя  цифра  а  7.
2^2015+3^2014=2^(5*403)+3^(5*402+4)=32^403+3^4 * 243^402 = 
= (33 - 1)^403 + 81 * (242 +1)^402 = (11*3 - 1)^403 + 81*(11*22+1)^402 =
 = 11*Q - 1 + 81* (11R+1)= 11S +80 ,
             которое   при  делении 11  в  остатке  дает  3