Це можна вважати класикою логічних задач.

В одному місті діяв закритий клуб, до якого, зі слів жителів самого міста, пускали лише справжніх інтелектуалів. Одного дня молодий журналіст вирішив спробувати потрапити до цього таємничого закладу. Він сховався в кущах біля входу до клубу і почав вичікувати його членів.

До дверей підійшов вельми поважний чоловік і тричі подзвонив у дзвоник. Охоронець клубу вимовив:

– Двадцять два.
– Одинадцять! – відповів чоловік.

Двері відчинилися, і він спокійно увійшов. Потім до клубу прийшов старенький дідусь. Він двічі постукав у двері, й охоронець сказав йому:

– Двадцять шість.
– Тринадцять! – відповів дідусь і спокійно зайшов у клуб.

Молодий журналіст вирішив, що зрозумів секрет паролю до закладу, і підійшов до його дверей. Він тричі постукав. Охоронець сказав:

– Дев’ять.

Яку цифру назвав журналіст, щоб його пустили всередину?​

Это количество должно делиться и на 14, и на 16. Разложим оба этих числа на простые множители:
14=2х7
16=2х2х2х2
Чтобы найти минимальное количество стульев, надо перемножить минимальное количество множителей из приведенных шести, чтобы результат делился и на 14, и на 16.
Минимальное число, которое делится на 16 - это 16. Среди простых множителей, на которые раскладывается число 16, двойка есть, а вот семерки нет. Но она необходима, иначе число не будет делиться на 14. Зато двоек в числе 16 и так много, целых 4. Значит, без двойки, которая присутствует в равенстве 14=2х7, вполне можно обойтись - ведь число 16 и так делится на 2. А вот больше ни одной двойки выкинуть нельзя - итоговое число тогда не будет делиться на 16.
Значит, одну двойку выкидываем и получаем число 2х2х2х2х7 = 7х16 = 8х14 = 112.
ответ - в зале 112 стульев. Их можно расставить семью рядами по 16 стульев в каждом ряду, а можно - восемью рядами по 14 стульев.

пусть x- скорость автомобилиста, тогда скорость мотоциклиста x-20; s=vt; s которое проехал автомобилист= 5x, а расстояние, которое проехал мотоциклист= 7(x-20) так как расстояние они проехали одинаковое мы их приравниваем 5x=7(x-20) отсюда x=70( скорость автомобилиста).

Скорость мотоциклиста= 70-20=50

2)пусть x- скорость мотоциклиста, тогда скорость велосипедиста x-25; s=vt; t мотоциклиста=2 целых 15/60=2,25;

s которое проехал мотоциклист= 2,25x, а расстояние, которое проехал велосипедист= 6(х-25), так как расстояние они проехали одинаковое мы их приравниваем 2,25х=6(х-25) отсюда x=40( скорость мотоциклиста).Скорость велосипедиста= 40-25=15.