Теория вероятностей

Приведите примеры случайных событий, которые можно изобразить с приведённых ниже кругов Эйлера.

 a   b   c   a&c  a&c⇔a  не(a&c⇔a)    не(b)  не(b) V a   не(a&c⇔a)⇒(не(b) V a)
 
 0   0   0      0          1            0              1            1                       1                            
 0   0   1      0          1            0              1            1                       1                            
 0   1   0      0          1            0              0            0                       0                         
 0   1   1      0          1            0              0            0                       0                           
 1   0   0      0          0            1              1            1                       1                            
 1   0   1      1          1            0              1            1                       1                            
 1   1   0      0          0            1              0            1                       1                            
 1   1   1      1          1            0              0            1                       1                                                                                                                                         
для построения использовали пять  таблиц по логике             
                                                                                                                             
                                                                                                                             
                                                                                                                                
                                                                                                                              
                                                                                                                             

Пусть имеем равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, с радиусом r вписанной окружности  с центром в точке О на высоте ВД  и углом при вершине В, равным 2α.

Опустим перпендикуляр ОМ на сторону АВ, равный r.
Имеем 2 подобных треугольника ВМО и АВД с общим углом α.
Высота ВД = b*cos α, OB = ВД - r = b*cos α - r.
Уравнение подобия: b*cos α - r = r/sin α.
b*cos α*sin α -  r*sin α = r.
 r + r*sin α = b*cos α*sin α. Умножим обе части уравнения на 2.
 2r + 2r*sin α = b*2cos α*sin α.
 2r(1 + sin α) = b*sin 2α.
 r  = (b*sin 2α)/(2(1 + sin α)).

Можно выразить радиус по другому.
b*cos α - r = r/sin α.
b*cos α - r = r*scs α.
 r = (b*cos α)/(1 + csc α).