Вершини трикутника мають координати: A(—1;0;1), B(0;1;-2), C (—1;2;0).
1) Доведіть, що трикутник ABC — прямокутний.
2) Обчисліть площу трикутника ABC.

Question

Математика: Вершини трикутника мають координати: A(—1;0;1), B(0;1;-2), C (—1;2;0). 1) Доведіть, що трикутник ABC — прямокутний. 2) Обчисліть площу трикутника ABC.

светульь · Answer

Відповідь: √30 /2Пояснення:За оберненою теоремою Піфагора видно, що AB²=BC²+AC², бо 11=6+5, отже, ∆ABC - прямокутний.S=0,5BC×AC=0,5√5×√6=√30 /2...