7. Решите используя образец, но будьте внимательны задания каждый раз меняются
1) Среднее арифметическое ряда состоящего из 9 чисел равно 13. Из этого ряда вычеркнули число 3. Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел?
2) Среднее арифметическое ряда, состоящего из шести чисел равно 11. Одно число вычеркнули и среднее арифметическое нового ряда стало равно 12. Найдите вычеркнутое число.
3) В ряду чисел 2, 7, 10, __, 18, 19, 27 одно число оказалось стертым. Восстановите его, зная, что среднее арифметическое этого ряда чисел равно 14.
4) Среднее арифметическое двух чисел равно 32, 5. Найдите эти числа, если известно, что 30% одного из них на 0, 25 больше чем 25% другого.

1) arcsin (-√2/2) + arccos (1/2) = -pi/4+pi/3 = pi/12
2) arcsin (√3/2) + arccos (√3/2)  = pi/3+pi/6 = pi/2
3) arcsin (-1) + arccos (√3/2) = -pi/2+pi/6 = -pi/3
4) arccos (-0,5) + arcsin (-0,5) = 2pi/3-pi/6 = pi/2
5) arccos (-√2/2) - arcsin (-1) = 3pi/4+pi/2 = 5pi/4
6) arccos (-√3/2) + arcsin (-√3/2) = 5pi/6-pi/3 = pi/2
7) arccos (√2/2) - arcsin (√3/2) = pi/4-pi/3 = -pi/12
8) arctg 1 - arctg √3 = pi/4-pi/3 = -pi/12
9) arctg 1 - arctg (-1) = pi/4+pi/4 = pi/2
10) arctg (-√3) + arctg 0 = -pi/3
11) arctg (1/√3) + arctg √3 = pi/6+pi/3 = pi/2

1) arcsin (-1/2) и arccos (√3/2)
-pi/6 < pi/6
2) arccos (-1/2) и arctg (-1)
2pi/3 > -pi/4
3) arctg √3 и arcsin 1 
pi/3 < pi/2
4) arccos (-√3/2) и arcsin (1/2)
5pi/6 > pi/6

1) cos x = √2/2 
x=pi/4+2pin, x=-pi/4+2pin, n∈Z
2) cos x = -1/2
x=2pi/3+2pin, x=-2pi/3+2pin, n∈Z
3) cos x = √3/2
x=pi/6+2pin, x=-pi/6+2pin, n∈Z
4) cos x = -1
x=pi+2pin, n∈Z

Это задача относится к серии задач, решаемых с конца.
Последнее действие: разделил на 7 и получил 2.
Значит мы, наоборот умножим 2на 7 и получим 14,
После  того как Алеша отнял 6 он получил 14, разделил на 7 и получил два
Значит, опять возращаемся назад и 6 прибавляем к 14 .
Получим 20.
20 Алеша получил после того как умножил на 4, значит мы делим на 4, получаем 5
5 Алеша получил после того как разделил на три, значит мы умножаем на 3 и получаем 15, 15 Алеша получил после того как прибавил 5, значит мы вычитаем 5 и получаем 10.
Алеша задумал число 10

Проверка: 10+5=15, 15:3=5, 5 х 4=20, 20-6=14, 14:7=2.
ответ. Алеша задумал число 10.