15
Пошаговое объяснение:
Заметим, что в треугольнике BCM - прямоугольном катет равен 5, а гипотенуза 10. вспомним, что напротив угла в 30 градусов лежит катет, в два раза меньший, чем гипотенуза. Значит угол MBC=30 градусам. Следовательно угол MCB равен 60, а угол BAC= 30 градусов. Найдем BM по теореме Пифагора BM= корень из (BC^2-MC^)= корень из 75.
Рассмотрим треугольник ABM - прямоугольный . Угол BAM = 30 градусов.. Значит катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Отсюда AB=2*(корень из 75). По теореме Пифагора AM^2= AB^2-BM^2 = 4*75-75=3*75=225, Отсюда AM=15
